@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr:-Q1HLN9PV-N
  skos:prefLabel "théorème de Hahn-Banach"@fr, "Hahn-Banach theorem"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-GCF3H53P-P
  skos:prefLabel "application sous-linéaire"@fr, "sublinear function"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-KF6NQJL5-3
  skos:prefLabel "domaine effectif"@fr, "effective domain"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-ZG65653K-D
  skos:prefLabel "cône tangent"@fr, "tangent cone"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-DD47G1C8-R
  skos:prefLabel "complex convexity"@en, "convexité complexe"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-ZTD7VMDS-3
  skos:narrower psr:-N8583S1T-Z, psr:-WKSVP2VC-S, psr:-TVNCX60C-T, psr:-DHDTKN7V-B, psr:-DD47G1C8-R, psr:-GRMFS765-R, psr:-NWQWBV8C-X, psr:-Q1HLN9PV-N, psr:-VH4F4166-V, psr:-P1DZNRG1-9, psr:-GCF3H53P-P, psr:-W3MQGWL9-8, psr:-WDJCP1WP-C, psr:-SVQC69PF-C, psr:-W4X7D58C-P, psr:-F626R8QK-X, psr:-BTNVXP8G-X, psr:-FVS4X8RN-2, psr:-ZG65653K-D, psr:-PW35VMXC-2, psr:-F6LT4W7J-X, psr:-DSDZP0C6-Q, psr:-VKBMPHVL-W, psr:-SVKTCD9K-F, psr:-BHFKPK7X-W, psr:-KF6NQJL5-3, psr:-J55S8WBV-K, psr:-V6T098MT-Z, psr:-FC1QRB6L-7, psr:-X85GRS33-Z, psr:-CFK7KGP2-X ;
  dc:modified "2023-07-28"^^xsd:date ;
  skos:definition """L'analyse convexe est la branche des mathématiques qui étudie les ensembles et les fonctions convexes. Cette théorie étend sur beaucoup d'aspects les concepts de l'algèbre linéaire et sert de boîte à outils en analyse et en analyse non lisse. Elle s'est beaucoup développée du fait de ses interactions avec l'optimisation, où elle apporte des propriétés particulières aux problèmes qui y sont étudiés. Certains voient la naissance de l'analyse convexe "moderne" dans l'invention des notions de sous-différentiel, d'application proximale et d'inf-convolution dans les années 1962-63. Il a fallu un certain temps pour que l'on reconnaisse que cette discipline apportait des idées nouvelles et des outils puissants. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_convexe">https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_convexe</a>)"""@fr, """Convex analysis is the branch of mathematics devoted to the study of properties of convex functions and convex sets, often with applications in convex minimization, a subdomain of optimization theory. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Convex_analysis">https://en.wikipedia.org/wiki/Convex_analysis</a>)"""@en ;
  dc:created "2023-07-28"^^xsd:date ;
  skos:related psr:-CK2Z2K3F-G ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_convexe>, <https://en.wikipedia.org/wiki/Convex_analysis> ;
  skos:inScheme psr: ;
  skos:prefLabel "convex analysis"@en, "analyse convexe"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-TJ9ZMMDF-W .

psr:-SVKTCD9K-F
  skos:prefLabel "Fenchel-Moreau theorem"@en, "théorème de Fenchel-Moreau"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-BHFKPK7X-W
  skos:prefLabel "uniformly convex space"@en, "espace uniformément convexe"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-WDJCP1WP-C
  skos:prefLabel "combinaison convexe"@fr, "convex combination"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-N8583S1T-Z
  skos:prefLabel "Bregman divergence"@en, "divergence de Bregman"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-V6T098MT-Z
  skos:prefLabel "convex conjugate"@en, "fonction conjuguée"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-FVS4X8RN-2
  skos:prefLabel "espace strictement convexe"@fr, "strictly convex space"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-DSDZP0C6-Q
  skos:prefLabel "cône dual"@fr, "dual cone"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-F626R8QK-X
  skos:prefLabel "polytope convexe"@fr, "convex polytope"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-X85GRS33-Z
  skos:prefLabel "ellipsoïde"@fr, "ellipsoid"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-BTNVXP8G-X
  skos:prefLabel "convex polygon"@en, "polygone convexe"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-CFK7KGP2-X
  skos:prefLabel "fonction à dérivée faible"@fr, "weak derivative"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-NWQWBV8C-X
  skos:prefLabel "transformation de Legendre"@fr, "Legendre transformation"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-TJ9ZMMDF-W
  skos:prefLabel "géométrie"@fr, "geometry"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-VH4F4166-V
  skos:prefLabel "lemme de Farkas"@fr, "Farkas' lemma"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-J55S8WBV-K
  skos:prefLabel "Gauss-Lucas theorem"@en, "théorème de Gauss-Lucas"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-VKBMPHVL-W
  skos:prefLabel "fonction convexe"@fr, "convex function"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-FC1QRB6L-7
  skos:prefLabel "cône convexe"@fr, "convex cone"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-TVNCX60C-T
  skos:prefLabel "affine hull"@en, "sous-espace affine engendré"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-F6LT4W7J-X
  skos:prefLabel "concave function"@en, "fonction concave"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-GRMFS765-R
  skos:prefLabel "théorème bipolaire"@fr, "bipolar theorem"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-SVQC69PF-C
  skos:prefLabel "Minkowski functional"@en, "fonctionnelle de Minkowski"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-DHDTKN7V-B
  skos:prefLabel "subderivative"@en, "sous-différentiel"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-P1DZNRG1-9
  skos:prefLabel "Hölder's inequality"@en, "inégalité de Hölder"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-PW35VMXC-2
  skos:prefLabel "convex set"@en, "ensemble convexe"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-WKSVP2VC-S
  skos:prefLabel "cône asymptotique"@fr, "recession cone"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-W4X7D58C-P
  skos:prefLabel "Hilbert projection theorem"@en, "théorème de projection orthogonale sur un convexe fermé"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-W3MQGWL9-8
  skos:prefLabel "ensemble polaire"@fr, "polar set"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-ZTD7VMDS-3 .

psr:-CK2Z2K3F-G
  skos:prefLabel "Bernoulli's inequality"@en, "inégalité de Bernoulli"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-ZTD7VMDS-3 .