@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

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  skos:prefLabel "géométrie affine"@fr, "affine geometry"@en ;
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  skos:prefLabel "midpoint"@en, "milieu d'un segment"@fr ;
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  skos:prefLabel "affine plane"@en, "plan affine"@fr ;
  a skos:Concept ;
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psr:-F40B1CCW-5
  skos:prefLabel "Ptolemy's inequality"@en, "inégalité de Ptolémée"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-XZ1PX8C3-D .

psr:-H51QJWDQ-L
  skos:prefLabel "espace de Minkowski"@fr, "Minkowski space"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-XZ1PX8C3-D .

psr:-TVNCX60C-T
  skos:prefLabel "affine hull"@en, "sous-espace affine engendré"@fr ;
  a skos:Concept ;
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psr:-M3NJVVTK-V
  skos:prefLabel "homogeneous space"@en, "espace homogène"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-XZ1PX8C3-D .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-GGNDF9TR-X
  skos:prefLabel "Euclidean plane"@en, "plan euclidien"@fr ;
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  skos:broader psr:-XZ1PX8C3-D .

psr:-XZ1PX8C3-D
  skos:definition """In mathematics, an affine space is a geometric structure that generalizes some of the properties of Euclidean spaces in such a way that these are independent of the concepts of distance and measure of angles, keeping only the properties related to parallelism and ratio of lengths for parallel line segments. In an affine space, there is no distinguished point that serves as an origin. Hence, no vector has a fixed origin and no vector can be uniquely associated to a point. In an affine space, there are instead displacement vectors, also called translation vectors or simply translations, between two points of the space. Thus it makes sense to subtract two points of the space, giving a translation vector, but it does not make sense to add two points of the space. Likewise, it makes sense to add a displacement vector to a point of an affine space, resulting in a new point translated from the starting point by that vector. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_space">https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_space</a>)"""@en, """En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance. Dans un espace affine, on peut parler d'alignement, de parallélisme, de barycentre. Sous la forme qui utilise des rapports de mesures algébriques, qui est une notion affine, le théorème de Thalès et le théorème de Ceva sont des exemples de théorèmes de géométrie affine plane réelle (c'est-à-dire n'utilisant que la structure d'espace affine du plan réel). Un espace affine peut aussi être vu comme un espace vectoriel "dont on a oublié l'origine". Ainsi les translations de vecteur non nul sont des transformations affines (c'est-à-dire qu'elles conservent la structure d'espace affine), mais pas vectorielles. Les homothéties (de centre un point quelconque de l'espace), mais aussi par exemple les transvections ou les dilatations sont des applications affines. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_affine">https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_affine</a>)"""@fr ;
  dc:modified "2023-08-31"^^xsd:date ;
  skos:inScheme psr: ;
  skos:narrower psr:-TVNCX60C-T, psr:-H51QJWDQ-L, psr:-KMWHCHWV-L, psr:-MGWB2PV1-G, psr:-GGNDF9TR-X, psr:-H38FBX9T-8 ;
  skos:broader psr:-XWZ8DNFJ-0, psr:-M3NJVVTK-V ;
  skos:related psr:-F40B1CCW-5 ;
  skos:prefLabel "affine space"@en, "espace affine"@fr ;
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_space>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_affine> ;
  a skos:Concept .

psr:-KMWHCHWV-L
  skos:prefLabel "demi-espace"@fr, "half-space"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-XZ1PX8C3-D .