@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-V0G085HP-P
  skos:prefLabel "differential geometry"@en, "géométrie différentielle"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-X39X0H5C-V .

psr:-X39X0H5C-V
  skos:definition """En géométrie différentielle, le <b>fibré cotangent</b> associé à une variété différentielle <i>M</i> est le fibré vectoriel dual <i>T*M</i> de son fibré tangent <i>TM</i> : en tout point <i>m</i> de <i>M</i>, l'espace cotangent est défini comme l'espace dual de l'espace tangent :
<br/>
<br/><center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle T_{m}^{*}M=(T_{m}M)^{*}.}">
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<br/>Les sections lisses du fibré cotangent sont les 1-formes différentielles, l'une d'entre elles étant remarquable et appelée 1-forme tautologique (ou 1-forme de Poincaré, ou 1-forme de Liouville, ou 1-forme canonique, ou potentiel symplectique). Sa dérivée extérieure donne une 2-forme symplectique canonique. Le fibré cotangent est ainsi muni d'une structure de variété symplectique.
<br/>En conséquence, le fibré cotangent d'une variété différentielle peut être considéré comme l'espace des phases d'un système dynamique (dont la variété paramètre les variables de position), et l'on peut y écrire des équations d'évolution. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Fibr%C3%A9_cotangent">https://fr.wikipedia.org/wiki/Fibr%C3%A9_cotangent</a>)"""@fr, """In mathematics, especially differential geometry, the cotangent bundle of a smooth manifold is the vector bundle of all the cotangent spaces at every point in the manifold. It may be described also as the dual bundle to the tangent bundle. This may be generalized to categories with more structure than smooth manifolds, such as complex manifolds, or (in the form of cotangent sheaf) algebraic varieties or schemes. In the smooth case, any Riemannian metric or symplectic form gives an isomorphism between the cotangent bundle and the tangent bundle, but they are not in general isomorphic in other categories. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Cotangent_bundle">https://en.wikipedia.org/wiki/Cotangent_bundle</a>)"""@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:inScheme psr: ;
  skos:broader psr:-V0G085HP-P ;
  skos:prefLabel "fibré cotangent"@fr, "cotangent bundle"@en ;
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Cotangent_bundle>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/Fibr%C3%A9_cotangent> .