@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr:-T36RJ8T9-6
  skos:prefLabel "Hurwitz zeta function"@en, "fonction zêta de Hurwitz"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-WRXGXT2X-P .

psr:-NHFK3Q1R-H
  skos:prefLabel "fonction L"@fr, "L-function"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-WRXGXT2X-P .

psr:-WRXGXT2X-P
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Polylogarithm>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_polylogarithme> ;
  skos:definition """In mathematics, the polylogarithm (also known as Jonquière's function, for Alfred Jonquière) is a special function <span class="texhtml">Li<sub><i>s</i></sub>(<i>z</i>)</span> of order <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">s</span> and argument <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">z</span>. Only for special values of <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">s</span> does the polylogarithm reduce to an elementary function such as the natural logarithm or a rational function. In quantum statistics, the polylogarithm function appears as the closed form of integrals of the Fermi–Dirac distribution and the Bose–Einstein distribution, and is also known as the Fermi–Dirac integral or the Bose–Einstein integral. In quantum electrodynamics, polylogarithms of positive integer order arise in the calculation of processes represented by higher-order Feynman diagrams. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Polylogarithm">https://en.wikipedia.org/wiki/Polylogarithm</a>)"""@en, """La <b>fonction polylogarithme</b> (aussi connue sous le nom de fonction de Jonquière) est une fonction spéciale qui peut être définie pour tout <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">s</span> et <span class="texhtml">|<i>z</i>| &lt; 1</span> par&nbsp;:
<br/>
<br/><center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle \\\\operatorname {Li} _{s}(z)=\\\\sum _{k=1}^{\\\\infty }{z^{k} \\\\over k^{s}}.}">
<br/>  <semantics>
<br/>    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<br/>        <msub>
<br/>          <mi>Li</mi>
<br/>          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>            <mi>s</mi>
<br/>          </mrow>
<br/>        </msub>
<br/>        <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo>
<br/>        <mo stretchy="false">(</mo>
<br/>        <mi>z</mi>
<br/>        <mo stretchy="false">)</mo>
<br/>        <mo>=</mo>
<br/>        <munderover>
<br/>          <mo>∑<!-- ∑ --></mo>
<br/>          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>            <mi>k</mi>
<br/>            <mo>=</mo>
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<br/>            <mi mathvariant="normal">∞<!-- ∞ --></mi>
<br/>          </mrow>
<br/>        </munderover>
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<br/>          <mfrac>
<br/>            <msup>
<br/>              <mi>z</mi>
<br/>              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>                <mi>k</mi>
<br/>              </mrow>
<br/>            </msup>
<br/>            <msup>
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<br/>              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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<br/>        </mrow>
<br/>        <mo>.</mo>
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<br/>    </mrow>
<br/>    <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle \\\\operatorname {Li} _{s}(z)=\\\\sum _{k=1}^{\\\\infty }{z^{k} \\\\over k^{s}}.}</annotation>
<br/>  </semantics>
<br/></math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c16a216f9168ba23df2d07ceb32c6929a70c4e1b" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:16.538ex; height:6.843ex;" alt="{\\\\displaystyle \\\\operatorname {Li} _{s}(z)=\\\\sum _{k=1}^{\\\\infty }{z^{k} \\\\over k^{s}}.}"></span></center>
<br/>Le paramètre <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">s</span> et l'argument <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">z</span> sont pris sur l'ensemble ℂ des nombres complexes. Les cas particuliers <span class="texhtml"><i>s</i> = 2</span> et <span class="texhtml"><i>s</i> = 3</span> sont appelés le polylogarithme d'ordre 2 ou <b>dilogarithme</b> et le polylogarithme d'ordre 3 ou <b>trilogarithme</b> respectivement. Le polylogarithme apparaît aussi dans la forme fermée de l'intégrale de la distribution de Fermi-Dirac et la distribution de Bose-Einstein et est quelquefois connue comme l'intégrale de Fermi-Dirac ou l'intégrale de Bose-Einstein.
<br/>Par prolongement analytique, on peut également donner un sens au polylogarithme pour <span class="texhtml">|<i>z</i>| ≥ 1</span>. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_polylogarithme">https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_polylogarithme</a>)"""@fr ;
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