@prefix psr: . @prefix skos: . psr: a skos:ConceptScheme . psr:-VWRDKWNG-6 skos:prefLabel "espace dual"@fr, "dual space"@en ; a skos:Concept ; skos:narrower psr:-V6PP6JH2-D . psr:-V6PP6JH2-D skos:exactMatch , ; skos:inScheme psr: ; skos:prefLabel "base duale"@fr, "dual basis"@en ; skos:broader psr:-VWRDKWNG-6 ; skos:definition """En algèbre linéaire, la base duale est une base de l'espace dual E* d'un espace vectoriel E de dimension finie, construite à partir d'une base de E. Il est rappelé que E* est l'espace des formes linéaires sur E. La réduction des formes quadratiques est un exemple dans lequel les bases duales peuvent intervenir. Elles interviennent aussi pour transporter des structures géométriques d'un espace vectoriel réel ou complexe sur son espace dual, ce qui intervient notamment en géométrie différentielle.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Base_duale)"""@fr, """In linear algebra, given a vector space

{\\\\displaystyle V}

with a basis

{\\\\displaystyle B}

of vectors indexed by an index set

{\\\\displaystyle I}

(the cardinality of

{\\\\displaystyle I}

is the dimension of

{\\\\displaystyle V}

), the dual set of

{\\\\displaystyle B}

is a set

{\\\\displaystyle B^{*}}

of vectors in the dual space

{\\\\displaystyle V^{*}}

with the same index set I such that

{\\\\displaystyle B}

and

{\\\\displaystyle B^{*}}

form a biorthogonal system. The dual set is always linearly independent but does not necessarily span

{\\\\displaystyle V^{*}}

. If it does span

{\\\\displaystyle V^{*}}

, then

{\\\\displaystyle B^{*}}

is called the dual basis or reciprocal basis for the basis

{\\\\displaystyle B}

.
(Wikipedia, The Free Encyclopedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Dual_basis)"""@en ; skos:altLabel "reciprocal basis"@en ; a skos:Concept .