@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr:-H2027HLR-D
  skos:prefLabel "ordinal number"@en, "nombre ordinal"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-RTKRMZZL-Q .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-RTKRMZZL-Q
  skos:altLabel "well-order relation"@en, "well-ordering"@en ;
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Well-order>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_bien_ordonn%C3%A9> ;
  skos:inScheme psr: ;
  a skos:Concept ;
  dc:created "2023-08-21"^^xsd:date ;
  skos:broader psr:-H2027HLR-D ;
  skos:definition """In mathematics, a well-order (or well-ordering or well-order relation) on a set S is a total ordering on S with the property that every non-empty subset of S has a least element in this ordering. The set S together with the ordering is then called a well-ordered set. In some academic articles and textbooks these terms are instead written as wellorder, wellordered, and wellordering or well order, well ordered, and well ordering. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Well-order">https://en.wikipedia.org/wiki/Well-order</a>)"""@en, """En mathématiques, un ensemble ordonné (E, ≤) est bien ordonné et la relation ≤ est un bon ordre si la condition suivante est satisfaite :
<br/>         Toute partie non vide de E possède un plus petit élément. Formellement cela donne ∀X⊆E, X≠∅ ⇒ (∃u∈X, ∀v∈X u≤v).
<br/>Si (E, ≤) est bien ordonné alors ≤ est nécessairement un ordre total, c'est-à-dire que deux éléments quelconques x et y de E sont toujours comparables. En effet, l'ensemble {x, y} possède un plus petit élément, donc on a x ≤ y ou y ≤ x. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_bien_ordonn%C3%A9">https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_bien_ordonn%C3%A9</a>)"""@fr ;
  skos:prefLabel "well-ordered set"@en, "ensemble bien ordonné"@fr ;
  dc:modified "2024-10-18"^^xsd:date .