@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-P4MHN1FK-Z
  skos:broader psr:-RZMJ5VH2-S, psr:-P43HJWNV-X ;
  skos:inScheme psr: ;
  a skos:Concept ;
  skos:definition """In differential geometry, a subject of mathematics, a symplectic manifold is a smooth manifold, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle M}">
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         <semantics>
         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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         </mrow>
         <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle \\\\omega }</annotation>
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<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Symplectic_manifold">https://en.wikipedia.org/wiki/Symplectic_manifold</a>)"""@en, """En mathématiques, une variété symplectique est une variété différentielle munie d'une forme différentielle de degré 2 fermée et non dégénérée, appelée forme symplectique. L'étude des variétés symplectiques relève de la géométrie symplectique. Les variétés symplectiques apparaissent dans les reformulations analytiques abstraites de la mécanique classique utilisant la notion de fibré cotangent d'une variété, notamment dans la reformulation hamiltonnienne, où les configurations d'un système forment une variété dont le fibré cotangent décrit l'espace des phases du système. Toute fonction à valeurs réelles sur une variété symplectique définit un champ de vecteurs hamiltonien, dont les courbes intégrales sont solutions des équations de Hamilton-Jacobi. Le champ de vecteurs hamiltonien décrit un difféomorphisme hamiltonien sur la variété symplectique. Par le théorème de Liouville, ce flot hamiltonien préserve la forme volume. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_symplectique">https://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_symplectique</a>)"""@fr ;
  skos:prefLabel "symplectic manifold"@en, "variété symplectique"@fr ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_symplectique>, <https://en.wikipedia.org/wiki/Symplectic_manifold> .

psr:-P43HJWNV-X
  skos:prefLabel "symplectic geometry"@en, "géométrie symplectique"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-P4MHN1FK-Z .

psr:-RZMJ5VH2-S
  skos:prefLabel "differentiable manifold"@en, "variété différentielle"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-P4MHN1FK-Z .