@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr:-VKNS3TGT-M
  skos:prefLabel "monoid ring"@en, "algèbre d'un monoïde"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-P2KMSMSV-D .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-P2KMSMSV-D
  skos:definition """In algebra, a group ring is a free module and at the same time a ring, constructed in a natural way from any given ring and any given group. As a free module, its ring of scalars is the given ring, and its basis is the set of elements of the given group. As a ring, its addition law is that of the free module and its multiplication extends "by linearity" the given group law on the basis. Less formally, a group ring is a generalization of a given group, by attaching to each element of the group a "weighting factor" from a given ring.
<br/>If the ring is commutative then the group ring is also referred to as a group algebra, for it is indeed an algebra over the given ring. A group algebra over a field has a further structure of a Hopf algebra; in this case, it is thus called a group Hopf algebra. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Group_ring">https://en.wikipedia.org/wiki/Group_ring</a>)"""@en, """En mathématiques, l'algèbre d'un groupe fini est un cas particulier d'algèbre d'un monoïde qui s'inscrit dans le cadre de la théorie des représentations d'un groupe fini.
<br/>Une algèbre d'un groupe fini est la donnée d'un groupe fini, d'un espace vectoriel de dimension l'ordre du groupe et d'une base indexée par le groupe. La multiplication des éléments de la base est obtenue par la composition des index à l'aide de la loi du groupe, elle est prolongée sur toute la structure par linéarité. Une telle structure est une algèbre semi-simple, elle dispose de toute une théorie dont le théorème d'Artin-Wedderburn est le pilier. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_d%27un_groupe_fini">https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_d%27un_groupe_fini</a>)"""@fr ;
  skos:inScheme psr: ;
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Group_ring>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_d%27un_groupe_fini> ;
  skos:broader psr:-VKNS3TGT-M ;
  a skos:Concept ;
  dc:modified "2024-10-18"^^xsd:date ;
  skos:prefLabel "algèbre d'un groupe fini"@fr, "group ring"@en ;
  skos:related psr:-W9LN9ZRK-5 .

psr:-W9LN9ZRK-5
  skos:prefLabel "group representation"@en, "représentation de groupe"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-P2KMSMSV-D .