@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .

psr:-NKWJXD3F-V
  skos:definition """En logique mathématique, le théorème de complétude du calcul des prédicats du premier ordre dresse une correspondance entre la sémantique et les démonstrations d'un système de déduction en logique du premier ordre. En termes intuitifs le théorème de complétude construit un pont entre vérité et démontrabilité formelle : tout énoncé vrai est démontrable. Plus précisément le théorème de complétude affirme que si un énoncé est conséquence sémantique d'une théorie que l'on peut décrire dans le formalisme du calcul des prédicats du premier ordre, c'est-à-dire qu'il est vrai dans tous les modèles de cette théorie, alors il est conséquence syntaxique de cette théorie : il existe une démonstration formelle qui déduit cet énoncé à partir des axiomes de la théorie en utilisant les règles d'un système de déduction comme la déduction naturelle, le calcul des séquents ou un système à la Hilbert. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_compl%C3%A9tude_de_G%C3%B6del">https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_compl%C3%A9tude_de_G%C3%B6del</a>)"""@fr, """Gödel's completeness theorem is a fundamental theorem in mathematical logic that establishes a correspondence between semantic truth and syntactic provability in first-order logic. The completeness theorem applies to any first-order theory: If <i>T</i> is such a theory, and φ is a sentence (in the same language) and every model of <i>T</i> is a model of φ, then there is a (first-order) proof of φ using the statements of <i>T</i> as axioms. One sometimes says this as "anything universally true is provable". This does not contradict Gödel's incompleteness theorem, which shows that some formula φ<sub>u</sub> is unprovable although true in the natural numbers, which are a particular model of a first-order theory describing them — φ<sub>u</sub> is just false in some other model of the first-order theory being considered (such as a non-standard model of arithmetic for Peano arithmetic). This kind of failure of consistency between a standard and non-standard model is also called Omega Inconsistency.
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_completeness_theorem">https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_completeness_theorem</a>)"""@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:inScheme psr: ;
  skos:broader psr:-NRJSM1FG-4 ;
  skos:prefLabel "Gödel's completeness theorem"@en, "théorème de complétude de Gödel"@fr ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_compl%C3%A9tude_de_G%C3%B6del>, <https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del%27s_completeness_theorem> .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-NRJSM1FG-4
  skos:prefLabel "logique mathématique"@fr, "mathematical logic"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-NKWJXD3F-V .