@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr:-MHPG0QZH-R
  skos:prefLabel "multivariable calculus"@en, "calcul multivariable"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-NJ5WNRZJ-S .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-V0G085HP-P
  skos:prefLabel "differential geometry"@en, "géométrie différentielle"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-NJ5WNRZJ-S .

psr:-NJ5WNRZJ-S
  skos:definition """En mathématiques, le <b>théorème des fonctions implicites</b> est un résultat de géométrie différentielle. Certaines courbes planes sont définies par une équation cartésienne, c'est-à-dire une équation de la forme <span class="texhtml"><i>f</i>(<i>x</i>, <i>y</i>) = 0</span>, où <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">x</span> et <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">y</span> décrivent les nombres réels. Le théorème indique que si la fonction <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">f</span> est suffisamment régulière au voisinage d'un point de la courbe, il existe une fonction <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">φ</span> de ℝ dans ℝ au moins aussi régulière que <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">f</span> telle que localement, la courbe et le graphe de la fonction <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">φ</span> sont confondus. Plus précisément, si <span class="texhtml">(<i>x</i><sub>0</sub>, <i>y</i><sub>0</sub>)</span> vérifie l'équation, si <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">f</span> est continûment différentiable et si sa dérivée partielle par rapport à <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">y</span> en <span class="texhtml">(<i>x</i><sub>0</sub>, <i>y</i><sub>0</sub>)</span> n'est pas nulle alors, au voisinage de <span class="texhtml">(<i>x</i><sub>0</sub>, <i>y</i><sub>0</sub>)</span>, la courbe s'identifie au graphe de <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">φ</span>.
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_fonctions_implicites">https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_fonctions_implicites</a>)"""@fr, """In multivariable calculus, the implicit function theorem is a tool that allows relations to be converted to functions of several real variables. It does so by representing the relation as the graph of a function. There may not be a single function whose graph can represent the entire relation, but there may be such a function on a restriction of the domain of the relation. The implicit function theorem gives a sufficient condition to ensure that there is such a function. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Implicit_function_theorem">https://en.wikipedia.org/wiki/Implicit_function_theorem</a>)"""@en ;
  skos:prefLabel "théorème des fonctions implicites"@fr, "implicit function theorem"@en ;
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Implicit_function_theorem>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_fonctions_implicites> ;
  dc:modified "2023-07-26"^^xsd:date ;
  skos:inScheme psr: ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-V0G085HP-P, psr:-MHPG0QZH-R .