@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-TTBXXW26-C
  skos:prefLabel "Riemannian geometry"@en, "géométrie riemannienne"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-MZ0GN0F0-S .

psr:-MZ0GN0F0-S
  skos:inScheme psr: ;
  skos:definition """En géométrie riemannienne, le théorème de la sphère montre que des informations sur la courbure d'une variété, sorte d'espace courbe à plusieurs dimensions, peuvent contraindre fortement la topologie, c'est-à-dire la forme globale de cet espace. Le théorème original est établi en 1960-61 par Marcel Berger et Wilhelm Klingenberg, comme généralisation d'un premier résultat de Harry Rauch de 1951. Il a été considérablement amélioré en 2007 par Simon Brendle et Richard Schoen. Cette nouvelle version du théorème est parfois appelée théorème de la sphère différentiable. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_sph%C3%A8re">https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_sph%C3%A8re</a>)"""@fr, """In Riemannian geometry, the sphere theorem, also known as the quarter-pinched sphere theorem, strongly restricts the topology of manifolds admitting metrics with a particular curvature bound. The precise statement of the theorem is as follows. If <i>M</i> is a complete, simply-connected, <i>n</i>-dimensional Riemannian manifold with sectional curvature taking values in the interval (1,4] then <i>M</i> is homeomorphic to the <i>n</i>-sphere. (To be precise, we mean the sectional curvature of every tangent 2-plane at each point must lie in (1,4].) Another way of stating the result is that if <i>M</i> is not homeomorphic to the sphere, then it is impossible to put a metric on <i>M</i> with quarter-pinched curvature. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_theorem">https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_theorem</a>)"""@en ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_sph%C3%A8re>, <https://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_theorem> ;
  skos:prefLabel "théorème de la sphère"@fr, "sphere theorem"@en ;
  skos:altLabel "quarter-pinched sphere theorem"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-TTBXXW26-C .