@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr:-TW7HFXF6-Q
  skos:prefLabel "forme différentielle"@fr, "differential form"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-MWR35TXD-P .

psr:-MWR35TXD-P
  skos:broader psr:-TW7HFXF6-Q, psr:-TTBXXW26-C, psr:-WHDHQH7N-Q ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Dualit%C3%A9_de_Hodge>, <https://en.wikipedia.org/wiki/Hodge_star_operator> ;
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  skos:definition """In mathematics, the Hodge star operator or Hodge star is a linear map defined on the exterior algebra of a finite-dimensional oriented vector space endowed with a nondegenerate symmetric bilinear form. Applying the operator to an element of the algebra produces the Hodge dual of the element. This map was introduced by W. V. D. Hodge. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Hodge_star_operator">https://en.wikipedia.org/wiki/Hodge_star_operator</a>)"""@en, """En algèbre linéaire, l'opérateur de Hodge, introduit par William Vallance Douglas Hodge, est un opérateur sur l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel euclidien orienté. Il est usuellement noté par une étoile qui précède l'élément auquel l'opérateur est appliqué. On parle ainsi d'étoile de Hodge. Si la dimension de l'espace est <i>n</i>, l'opérateur établit une correspondance entre les <i>k</i>-vecteurs et les (<i>n</i>-<i>k</i>)-vecteurs, appelée dualité de Hodge. En géométrie différentielle, l'opérateur de Hodge peut être étendu aux fibrés vectoriels riemanniens orientés. Appliqué à l'espace cotangent des variétés riemanniennes orientées, l'opérateur de Hodge permet de définir une norme L<sup>2</sup> sur l'espace des formes différentielles. La codifférentielle se définit alors comme l'adjoint forme de la dérivée extérieure. Cette codifférentielle intervient notamment dans la définition des formes harmoniques. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Dualit%C3%A9_de_Hodge">https://fr.wikipedia.org/wiki/Dualit%C3%A9_de_Hodge</a>)"""@fr ;
  a skos:Concept ;
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  skos:inScheme psr: ;
  skos:prefLabel "Hodge duality"@en, "dualité de Hodge"@fr .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-WHDHQH7N-Q
  skos:prefLabel "algèbre multilinéaire"@fr, "multilinear algebra"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-MWR35TXD-P .

psr:-TTBXXW26-C
  skos:prefLabel "Riemannian geometry"@en, "géométrie riemannienne"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-MWR35TXD-P .