@prefix psr: . @prefix skos: . @prefix dc: . @prefix xsd: . psr: a skos:ConceptScheme . psr:-BR1Z9X5Q-Z skos:prefLabel "opérateur borné"@fr, "bounded operator"@en ; a skos:Concept ; skos:narrower psr:-MT93JC34-7 . psr:-MT93JC34-7 skos:definition """En analyse fonctionnelle, un opérateur unitaire est un opérateur linéaire U d'un espace de Hilbert tel queU*U = UU* = Ioù U* est l'adjoint de U, et I l'opérateur identité. Cette propriété est équivalente à :

1. U est une application d'image dense et

2. U préserve le produit scalaire ⟨ , ⟩. Autrement dit, pour tous vecteurs x et y de l'espace de Hilbert, ⟨Ux, Uy⟩ = ⟨x, y⟩ (ce qui entraîne que U est linéaire).

(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9rateur_unitaire)"""@fr, """In functional analysis, a unitary operator is a surjective bounded operator on a Hilbert space that preserves the inner product. Unitary operators are usually taken as operating on a Hilbert space, but the same notion serves to define the concept of isomorphism between Hilbert spaces.
A unitary element is a generalization of a unitary operator. In a unital algebra, an element

U

of the algebra is called a unitary element if

U * U = UU * = I

,
where

I

is the identity element.

(Wikipedia, The Free Encyclopedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Unitary_operator)"""@en ; dc:modified "2023-08-04"^^xsd:date ; dc:created "2023-08-04"^^xsd:date ; skos:broader psr:-BR1Z9X5Q-Z ; skos:exactMatch , ; skos:prefLabel "unitary operator"@en, "opérateur unitaire"@fr ; skos:related psr:-S7FM9BJ5-N ; a skos:Concept ; skos:inScheme psr: . psr:-S7FM9BJ5-N skos:prefLabel "Hilbert space"@en, "espace de Hilbert"@fr ; a skos:Concept ; skos:related psr:-MT93JC34-7 .