@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr:-DWGDCN0G-R
  skos:prefLabel "operator algebra"@en, "algèbre d'opérateurs"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-KWGMM37N-1 .

psr:-RF2X9JGV-G
  skos:prefLabel "endomorphism"@en, "endomorphisme"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-KWGMM37N-1 .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-TV5S9R6P-C
  skos:prefLabel "théorie spectrale"@fr, "spectral theory"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-KWGMM37N-1 .

psr:-KWGMM37N-1
  skos:definition """In mathematics, particularly linear algebra and functional analysis, a spectral theorem is a result about when a linear operator or matrix can be diagonalized (that is, represented as a diagonal matrix in some basis). This is extremely useful because computations involving a diagonalizable matrix can often be reduced to much simpler computations involving the corresponding diagonal matrix. The concept of diagonalization is relatively straightforward for operators on finite-dimensional vector spaces but requires some modification for operators on infinite-dimensional spaces. In general, the spectral theorem identifies a class of linear operators that can be modeled by multiplication operators, which are as simple as one can hope to find. In more abstract language, the spectral theorem is a statement about commutative C*-algebras.
<br/> 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_theorem">https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_theorem</a>)"""@en, """En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire et en analyse fonctionnelle, on désigne par théorème spectral plusieurs énoncés affirmant, pour certains endomorphismes, l'existence de décompositions privilégiées, utilisant en particulier l'existence de sous-espaces propres.
<br/>Le cas le plus élémentaire concerne les matrices symétriques représentant les formes quadratiques en dimension finie ; le théorème spectral correspondant, démontré par Karl Weierstrass en 1858, affirme que ces matrices sont toutes diagonalisables dans les réels, par l'intermédiaire d'un changement de base orthonormée ; un exemple de conséquence géométrique de ce résultat est l'existence, pour les quadriques non dégénérées, de trois axes de symétrie orthogonaux, les axes principaux, mais il a d'autres conséquences importantes dans des domaines mathématiques variés (équations différentielles, classification des formes quadratiques, calcul numérique, statistiques) ainsi qu'en physique, pour des questions de mécanique générale du solide ou du point.
<br/>La généralisation à la dimension infinie est l'objet de la théorie spectrale. Elle est indispensable à la physique du XXe siècle, par exemple en mécanique quantique. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_spectral">https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_spectral</a>)"""@fr ;
  skos:prefLabel "spectral theorem"@en, "théorème spectral"@fr ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_spectral>, <https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_theorem> ;
  skos:inScheme psr: ;
  dc:created "2023-07-28"^^xsd:date ;
  skos:broader psr:-RF2X9JGV-G, psr:-DWGDCN0G-R, psr:-TV5S9R6P-C ;
  dc:modified "2024-10-18"^^xsd:date ;
  a skos:Concept .