@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .

psr:-J1MP7DCW-M
  dc:created "2023-08-11"^^xsd:date ;
  skos:definition """In geometry, the six circles theorem relates to a chain of six circles together with a triangle, such that each circle is tangent to two sides of the triangle and also to the preceding circle in the chain. The chain closes, in the sense that the sixth circle is always tangent to the first circle. It is assumed in this construction that all circles lie within the triangle, and all points of tangency lie on the sides of the triangle. If the problem is generalized to allow circles that may not be within the triangle, and points of tangency on the lines extending the sides of the triangle, then the sequence of circles eventually reaches a periodic sequence of six circles, but may take arbitrarily many steps to reach this periodicity.  
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Six_circles_theorem">https://en.wikipedia.org/wiki/Six_circles_theorem</a>)"""@en, """ En géométrie euclidienne plane, le théorème des six cercles s'énonce ainsi : 
<br/>
<br/>Soit un triangle quelconque, les côtés étant numérotés c<sub>1</sub>, c<sub>2</sub> c<sub>3</sub>. On considère un cercle Γ<sub>1</sub> quelconque, tangent aux côtés c<sub>1</sub> et c<sub>2</sub>. Puis le cercle Γ<sub>2</sub> tangent à Γ<sub>1</sub>, c<sub>2</sub> et c<sub>3</sub>, le cercle Γ<sub>3</sub> tangent à Γ<sub>2</sub>, c<sub>3</sub> et c<sub>1</sub>, et ainsi de suite en « tournant » dans le triangle. Alors, le cercle Γ<sub>6</sub> est tangent à  Γ<sub>1</sub>.
<br/>
<br/>Autrement dit, le septième cercle construit est confondu avec le premier. La suite des cercles, a priori infinie, n'est, d'après le théorème, constituée que de six cercles différents au plus. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_six_cercles">https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_six_cercles</a>)"""@fr ;
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Six_circles_theorem>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_six_cercles> ;
  skos:related psr:-H51D6H37-3, psr:-RX61SX55-G ;
  skos:broader psr:-ST8XF8P3-G, psr:-GKWK9C3G-P ;
  dc:modified "2023-08-11"^^xsd:date ;
  skos:prefLabel "théorème des six cercles"@fr, "six circles theorem"@en ;
  skos:inScheme psr: ;
  a skos:Concept .

psr:-GKWK9C3G-P
  skos:prefLabel "géométrie euclidienne"@fr, "Euclidean geometry"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-J1MP7DCW-M .

psr:-ST8XF8P3-G
  skos:prefLabel "geometric drawing"@en, "construction géométrique"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-J1MP7DCW-M .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-H51D6H37-3
  skos:prefLabel "cercle"@fr, "circle"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-J1MP7DCW-M .

psr:-RX61SX55-G
  skos:prefLabel "triangle"@fr, "triangle"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-J1MP7DCW-M .