@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
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psr:-H07K1XD3-T
  skos:broader psr:-RRBN6FVB-9, psr:-V0G085HP-P, psr:-F0LR2RP4-6 ;
  dc:modified "2023-08-22"^^xsd:date ;
  a skos:Concept ;
  skos:prefLabel "Atiyah-Singer index theorem"@en, "théorème de l'indice d'Atiyah-Singer"@fr ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_l%27indice_d%27Atiyah-Singer>, <https://en.wikipedia.org/wiki/Atiyah%E2%80%93Singer_index_theorem> ;
  dc:created "2023-07-19"^^xsd:date ;
  skos:definition """En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, démontré par Michael Atiyah et Isadore Singer en 1963, affirme que pour un opérateur différentiel elliptique sur une variété différentielle compacte, l’indice analytique (lié à la dimension de l'espace des solutions) est égal à l’indice topologique (défini à partir d'invariants topologiques). De nombreux autres théorèmes, comme le théorème de Riemann-Roch, en sont des cas particuliers, et il a des applications en physique théorique. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_l%27indice_d%27Atiyah-Singer">https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_l%27indice_d%27Atiyah-Singer</a>)"""@fr, """In differential geometry, the Atiyah–Singer index theorem, proved by Michael Atiyah and Isadore Singer (1963), states that for an elliptic differential operator on a compact manifold, the analytical index (related to the dimension of the space of solutions) is equal to the topological index (defined in terms of some topological data). It includes many other theorems, such as the Chern–Gauss–Bonnet theorem and Riemann–Roch theorem, as special cases, and has applications to theoretical physics. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Atiyah%E2%80%93Singer_index_theorem">https://en.wikipedia.org/wiki/Atiyah%E2%80%93Singer_index_theorem</a>)"""@en ;
  skos:inScheme psr: .

psr:-F0LR2RP4-6
  skos:prefLabel "elliptic partial differential equation"@en, "équation aux dérivées partielles elliptique"@fr ;
  a skos:Concept ;
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psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-V0G085HP-P
  skos:prefLabel "differential geometry"@en, "géométrie différentielle"@fr ;
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  skos:prefLabel "opérateur différentiel"@fr, "differential operator"@en ;
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