@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-GXLXD1SZ-D
  skos:definition """Les <b>fonctions de Hankel</b>, du nom du mathématicien Hermann Hankel, notées <span class="texhtml"><i>H</i><span class="unicode" style="white-space:nowrap; display:inline-block; margin-bottom:-0.3em; vertical-align:-0.4em; line-height:1em; font-size:80%; text-align:left;">(1)<br>α</span>(<i>x</i>)</span> et <span class="texhtml"><i>H</i><span class="unicode" style="white-space:nowrap; display:inline-block; margin-bottom:-0.3em; vertical-align:-0.4em; line-height:1em; font-size:80%; text-align:left;">(2)<br>α</span>(<i>x</i>)</span>, sont des fonctions spéciales de la physique mathématique. Ce sont les solutions linéairement indépendantes de l'équation de Bessel&nbsp;:
<br/>
<br/><dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle x^{2}{\\rac {\\\\mathrm {d} ^{2}y}{\\\\mathrm {d} x^{2}}}+x{\\rac {\\\\mathrm {d} y}{\\\\mathrm {d} x}}+(x^{2}-\\\\alpha ^{2})\\\\ y=0}">
<br/>  <semantics>
<br/>    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<br/>        <msup>
<br/>          <mi>x</mi>
<br/>          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>            <mn>2</mn>
<br/>          </mrow>
<br/>        </msup>
<br/>        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>          <mfrac>
<br/>            <mrow>
<br/>              <msup>
<br/>                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>                  <mi mathvariant="normal">d</mi>
<br/>                </mrow>
<br/>                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>                  <mn>2</mn>
<br/>                </mrow>
<br/>              </msup>
<br/>              <mi>y</mi>
<br/>            </mrow>
<br/>            <mrow>
<br/>              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>                <mi mathvariant="normal">d</mi>
<br/>              </mrow>
<br/>              <msup>
<br/>                <mi>x</mi>
<br/>                <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>                  <mn>2</mn>
<br/>                </mrow>
<br/>              </msup>
<br/>            </mrow>
<br/>          </mfrac>
<br/>        </mrow>
<br/>        <mo>+</mo>
<br/>        <mi>x</mi>
<br/>        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>          <mfrac>
<br/>            <mrow>
<br/>              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>                <mi mathvariant="normal">d</mi>
<br/>              </mrow>
<br/>              <mi>y</mi>
<br/>            </mrow>
<br/>            <mrow>
<br/>              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>                <mi mathvariant="normal">d</mi>
<br/>              </mrow>
<br/>              <mi>x</mi>
<br/>            </mrow>
<br/>          </mfrac>
<br/>        </mrow>
<br/>        <mo>+</mo>
<br/>        <mo stretchy="false">(</mo>
<br/>        <msup>
<br/>          <mi>x</mi>
<br/>          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>            <mn>2</mn>
<br/>          </mrow>
<br/>        </msup>
<br/>        <mo>−<!-- − --></mo>
<br/>        <msup>
<br/>          <mi>α<!-- α --></mi>
<br/>          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>            <mn>2</mn>
<br/>          </mrow>
<br/>        </msup>
<br/>        <mo stretchy="false">)</mo>
<br/>        <mtext>&nbsp;</mtext>
<br/>        <mi>y</mi>
<br/>        <mo>=</mo>
<br/>        <mn>0</mn>
<br/>      </mstyle>
<br/>    </mrow>
<br/>    <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle x^{2}{\\rac {\\\\mathrm {d} ^{2}y}{\\\\mathrm {d} x^{2}}}+x{\\rac {\\\\mathrm {d} y}{\\\\mathrm {d} x}}+(x^{2}-\\\\alpha ^{2})\\\\ y=0}</annotation>
<br/>  </semantics>
<br/></math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d297ca141522f03ef255f4cc896ac5ee2ffc790e" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.171ex; width:32.938ex; height:6.176ex;" alt="{\\\\displaystyle x^{2}{\\rac {\\\\mathrm {d} ^{2}y}{\\\\mathrm {d} x^{2}}}+x{\\rac {\\\\mathrm {d} y}{\\\\mathrm {d} x}}+(x^{2}-\\\\alpha ^{2})\\\\ y=0}"></span></dd></dl>
<br/>où <span class="texhtml">α</span> est un nombre arbitraire réel ou complexe. Dans le cas où <span class="texhtml">α</span> est un entier, on le note alors généralement par <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">n</span> dans l'équation de Bessel, et il est dénommé <i>ordre</i>.
<br/> 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_Hankel">https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_Hankel</a>)"""@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:inScheme psr: ;
  skos:broader psr:-FH1H1FB9-1 ;
  skos:prefLabel "Hankel function"@en, "fonction de Hankel"@fr ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_Hankel> .

psr:-FH1H1FB9-1
  skos:prefLabel "special function"@en, "fonction spéciale"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-GXLXD1SZ-D .