@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-FH5Q6VMW-P
  dc:modified "2024-10-18"^^xsd:date ;
  a skos:Concept ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Noyau_(alg%C3%A8bre)>, <https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(algebra)> ;
  skos:definition """En mathématiques et plus particulièrement en algèbre générale, le noyau d'un morphisme mesure la non-injectivité d'un morphisme.
<br/>Dans de nombreux cas, le noyau d'un morphisme est un sous-ensemble de l'ensemble de définition du morphisme : l'ensemble des éléments qui sont envoyés sur l'élément neutre de l'ensemble d'arrivée. Dans des contextes plus généraux, le noyau est interprété comme une relation d'équivalence sur l'ensemble de définition : la relation qui relie les éléments qui sont envoyés sur une même image par le morphisme.
<br/>Dans l'une ou l'autre de ces situations, le noyau est trivial si et seulement si le morphisme est injectif. Dans la première situation, « trivial » signifie constitué uniquement de l'élément neutre, tandis que dans la seconde, cela signifie que la relation est l'égalité.
<br/>Le noyau d'un morphisme f est noté ker(f) ou Ker(f). Cette abréviation vient du mot allemand Kern qui signifie « noyau » (dans tous les sens du terme : l'analogie s'est propagée d'une langue à l'autre). 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Noyau_(alg%C3%A8bre)">https://fr.wikipedia.org/wiki/Noyau_(alg%C3%A8bre)</a>)"""@fr, """In algebra, the kernel of a homomorphism (function that preserves the structure) is generally the inverse image of 0 (except for groups whose operation is denoted multiplicatively, where the kernel is the inverse image of 1). An important special case is the kernel of a linear map. The kernel of a matrix, also called the null space, is the kernel of the linear map defined by the matrix.
<br/>The kernel of a homomorphism is reduced to 0 (or 1) if and only if the homomorphism is injective, that is if the inverse image of every element consists of a single element. This means that the kernel can be viewed as a measure of the degree to which the homomorphism fails to be injective. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(algebra)">https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(algebra)</a>)"""@en ;
  skos:broader psr:-WHZKH3TW-6 ;
  skos:prefLabel "noyau"@fr, "kernel"@en ;
  skos:related psr:-FNGRLNXL-K ;
  skos:inScheme psr: .

psr:-FNGRLNXL-K
  skos:prefLabel "rank-nullity theorem"@en, "théorème du rang"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-FH5Q6VMW-P .

psr:-WHZKH3TW-6
  skos:prefLabel "morphism"@en, "morphisme"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-FH5Q6VMW-P .