@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-DP82M6RV-J
  skos:definition """En mathématiques, le théorème des facteurs invariants porte sur les modules de type fini sur les anneaux principaux. Les facteurs invariants non inversibles sont des obstructions à l'inversibilité des matrices qui n'apparaissent pas dans la théorie des espaces vectoriels. Leur calcul a de nombreuses applications : par exemple trouver la classe d'isomorphie d'un groupe abélien de type fini à partir d'une présentation de celui-ci. Dans un cadre précis, le théorème des facteurs invariants se particularise en théorèmes de réduction d'endomorphisme. Il permet alors notamment de calculer les invariants de similitude d'un endomorphisme sur un espace vectoriel. Il joue un rôle essentiel dans la résolution de systèmes d'équations différentielles linéaires à coefficients constants et dans la théorie des systèmes linéaires dynamiques. Le résultat du théorème des facteurs invariants est aussi connu sous le nom de forme normale de Smith. Dans le cas non commutatif elle s'appelle la forme normale de Jacobson-Teichmüller. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_facteurs_invariants">https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_facteurs_invariants</a>)"""@fr, """In mathematics, in the field of abstract algebra, the structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain is a generalization of the fundamental theorem of finitely generated abelian groups and roughly states that finitely generated modules over a principal ideal domain (PID) can be uniquely decomposed in much the same way that integers have a prime factorization. The result provides a simple framework to understand various canonical form results for square matrices over fields. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_theorem_for_finitely_generated_modules_over_a_principal_ideal_domain">https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_theorem_for_finitely_generated_modules_over_a_principal_ideal_domain</a>)"""@en ;
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Structure_theorem_for_finitely_generated_modules_over_a_principal_ideal_domain>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_facteurs_invariants> ;
  skos:prefLabel "structure theorem for finitely generated modules over a principal ideal domain"@en, "théorème des facteurs invariants"@fr ;
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  a skos:Concept ;
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  skos:inScheme psr: .

psr:-KW813PNX-4
  skos:prefLabel "algèbre linéaire"@fr, "linear algebra"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-DP82M6RV-J .

psr:-NJ1RFLS0-8
  skos:prefLabel "ring theory"@en, "théorie des anneaux"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-DP82M6RV-J .