@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-X7NSSF7W-1
  skos:prefLabel "nombre polygonal"@fr, "polygonal number"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-DM50QH1X-J .

psr:-DM50QH1X-J
  skos:definition """A <b>hexagonal number</b> is a figurate number. The <i>n</i>th hexagonal number <i>h</i><sub><i>n</i></sub> is the number of <i>distinct</i> dots in a pattern of dots consisting of the <i>outlines</i> of regular hexagons with sides up to n dots, when the hexagons are overlaid so that they share one vertex. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Hexagonal_number">https://en.wikipedia.org/wiki/Hexagonal_number</a>)"""@en, """En mathématiques, un <b>nombre</b> <b>hexagonal</b> est un nombre figuré polygonal qui peut être représenté graphiquement par des points répartis dans un hexagone. Le nombre hexagonal d'ordre <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle n}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <mi>n</mi>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle n}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\\\\displaystyle n}"></span> est donné par la formule </span> : <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle H_{n}=P_{6,n}=n(2n-1)=P_{3,2n-1}}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <msub>           <mi>H</mi>           <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">             <mi>n</mi>           </mrow>         </msub>         <mo>=</mo>         <msub>           <mi>P</mi>           <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">             <mn>6</mn>             <mo>,</mo>             <mi>n</mi>           </mrow>         </msub>         <mo>=</mo>         <mi>n</mi>         <mo stretchy="false">(</mo>         <mn>2</mn>         <mi>n</mi>         <mo>−<!-- − --></mo>         <mn>1</mn>         <mo stretchy="false">)</mo>         <mo>=</mo>         <msub>           <mi>P</mi>           <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">             <mn>3</mn>             <mo>,</mo>             <mn>2</mn>             <mi>n</mi>             <mo>−<!-- − --></mo>             <mn>1</mn>           </mrow>         </msub>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle H_{n}=P_{6,n}=n(2n-1)=P_{3,2n-1}}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/49c6d3b2d22ee63614dbe8c7b8353593eb563034" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:33.112ex; height:3.009ex;" alt="{\\\\displaystyle H_{n}=P_{6,n}=n(2n-1)=P_{3,2n-1}}"></span>.</dd></dl> Ainsi, les nombres hexagonaux sont simplement les nombres triangulaires d'indice impair. Les vingt-deux premiers sont 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, 276, 325, 378, 435, 496, 561, 630, 703, 780, 861 et 946 (suite A000384 de l'OEIS).  
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_hexagonal">https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_hexagonal</a>)"""@fr ;
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Hexagonal_number>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_hexagonal> ;
  skos:prefLabel "hexagonal number"@en, "nombre hexagonal"@fr ;
  skos:broader psr:-X7NSSF7W-1 ;
  dc:modified "2024-10-18"^^xsd:date ;
  a skos:Concept ;
  skos:inScheme psr: .