@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-RN57KZJ9-9
  skos:prefLabel "analyse complexe"@fr, "complex analysis"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-DD6JCC30-N .

psr:-DD6JCC30-N
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%27s_integral_theorem>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_int%C3%A9gral_de_Cauchy> ;
  a skos:Concept ;
  skos:prefLabel "théorème intégral de Cauchy"@fr, "Cauchy integral theorem"@en ;
  skos:definition """En analyse complexe, le théorème intégral de Cauchy, ou de Cauchy-Goursat, est un important résultat concernant les intégrales curvilignes de fonctions holomorphes dans le plan complexe. D'après ce théorème, si deux chemins différents relient les deux mêmes points et si une fonction est holomorphe « entre » les deux chemins, alors les deux intégrales de cette fonction suivant ces chemins sont égales. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_int%C3%A9gral_de_Cauchy">https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_int%C3%A9gral_de_Cauchy</a>)"""@fr, """In mathematics, the Cauchy integral theorem (also known as the Cauchy–Goursat theorem) in complex analysis, named after Augustin-Louis Cauchy (and Édouard Goursat), is an important statement about line integrals for holomorphic functions in the complex plane. Essentially, it says that if <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle f(z)}">
         <semantics>
         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
         <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
         <mi>f</mi>
         <mo stretchy="false">(</mo>
         <mi>z</mi>
         <mo stretchy="false">)</mo>
         </mstyle>
         </mrow>
         <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle f(z)}</annotation>
         </semantics>
         </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d8dd568d570b390c337c0a911f0a1c5c214e8240" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.176ex; height:2.843ex;" alt="f(z)"></span> is holomorphic in a <a href="/wiki/Simply_connected" class="mw-redirect" title="Simply connected">simply connected</a> <a href="/wiki/Domain_(mathematical_analysis)" title="Domain (mathematical analysis)">domain</a> Ω, then for any simply closed contour <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle C}">
         <semantics>
         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
         <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
         <mi>C</mi>
         </mstyle>
         </mrow>
         <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle C}</annotation>
         </semantics>
         </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fc55753007cd3c18576f7933f6f089196732029" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.766ex; height:2.176ex;" alt="C"></span> in Ω, that contour integral is zero. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%27s_integral_theorem">https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy%27s_integral_theorem</a>)"""@en ;
  skos:inScheme psr: ;
  skos:broader psr:-RN57KZJ9-9 ;
  skos:altLabel "Cauchy-Goursat theorem"@en, "théorème intégral de Cauchy-Goursat"@fr ;
  dc:modified "2023-08-23"^^xsd:date .