@prefix psr: . @prefix skos: . @prefix dc: . @prefix xsd: . psr: a skos:ConceptScheme . psr:-D5M6N18J-3 skos:broader psr:-XRXLKWR1-J ; skos:definition """A star number is a centered figurate number, a centered hexagram (six-pointed star), such as the Star of David, or the board Chinese checkers is played on.

1		13		37

The nth star number is given by the formula S_n = 6n(n − 1) + 1. The first 45 star numbers are 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1093, 1261, 1441, 1633, 1837, 2053, 2281, 2521, 2773, 3037, 3313, 3601, 3901, 4213, 4537, 4873, 5221, 5581, 5953, 6337, 6733, 7141, 7561, 7993, 8437, 8893, 9361, 9841, 10333, 10837, 11353, and 11881. (sequence A003154 in the OEIS).
(Wikipedia, The Free Encyclopedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Star_number)"""@en, """En mathématiques, un nombre étoilé est un nombre figuré polygonal centré comptant des points régulièrement répartis dans un hexagramme, à la façon dont sont réparties les cases du plateau des dames chinoises. Le n-ième nombre étoilé

{\\\\displaystyle E_{n}}

est obtenu en répartissant les points dans l'hexagone central comme pour le n-ième nombre hexagonal centré (ayant

{\\\\displaystyle n}

points sur les côtés extérieurs) :

{\\\\displaystyle C_{6,n}=1+6T_{n-1}}

, et les 6 triangles extérieurs comme pour le (n – 1)-ième nombre triangulaire ayant

{\\\\displaystyle n-1}

points sur ses côtés :

{\\\\displaystyle T_{n-1}=n(n-1)/2}

. On a donc :

{\\\\displaystyle E_{n}=1+12\\\\,T_{n-1}=1+6\\\\,n(n-1).}

Ce nombre est égal au n-ième nombre dodécagonal centré :

{\\\\displaystyle E_{n}=C_{12,n}}

. Les 25 premiers nombres étoilés sont 1, 13, 37, 73, 121, 181, 253, 337, 433, 541, 661, 793, 937, 1 093, 1 261, 1 441, 1 633, 1 837, 2 053, 2 281, 2 521, 2 773, 3 037, 3 313 et 3 601 (suite A003154 de l'OEIS). Cette suite d'entiers est de période 25 modulo 100 et de période 3 modulo 9.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_%C3%A9toil%C3%A9)"""@fr ; skos:prefLabel "nombre étoilé"@fr, "star number"@en ; skos:exactMatch , ; skos:inScheme psr: ; dc:modified "2024-10-18"^^xsd:date ; a skos:Concept . psr:-XRXLKWR1-J skos:prefLabel "nombre polygonal centré"@fr, "centered polygonal numbers"@en ; a skos:Concept ; skos:narrower psr:-D5M6N18J-3 .