@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .
@prefix dc: <http://purl.org/dc/terms/> .
@prefix xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#> .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-K9FXDR6F-N
  skos:prefLabel "loi de probabilité"@fr, "probability distribution"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-D19DSV2H-M .

psr:-D19DSV2H-M
  skos:prefLabel "loi binomiale"@fr, "binomial distribution"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale>, <https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution> ;
  skos:inScheme psr: ;
  skos:definition """En théorie des probabilités et en statistique, la <b>loi binomiale</b> modélise la fréquence du nombre de succès obtenus lors de la répétition de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes. Plus mathématiquement, la loi binomiale est une loi de probabilité discrète décrite par deux paramètres : <span class="texhtml"><i>n</i></span> le nombre d'expériences réalisées, et <span class="texhtml"><i>p</i></span> la probabilité de succès. Pour chaque expérience appelée épreuve de Bernoulli, on utilise une variable aléatoire qui prend la valeur <span class="texhtml">1</span> lors d'un succès et la valeur <span class="texhtml">0</span> sinon. La variable aléatoire, somme de toutes ces variables aléatoires, compte le nombre de succès et suit une loi binomiale. Il est alors possible d'obtenir la probabilité de <span class="texhtml"><i>k</i></span> succès dans une répétition de <span class="texhtml"><i>n</i></span> expériences :  <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle \\\\mathbb {P} (X=k)={n \\\\choose k}\\\\,p^{k}(1-p)^{n-k}.}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">           <mi mathvariant="double-struck">P</mi>         </mrow>         <mo stretchy="false">(</mo>         <mi>X</mi>         <mo>=</mo>         <mi>k</mi>         <mo stretchy="false">)</mo>         <mo>=</mo>         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">           <mrow>             <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">               <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">(</mo>             </mrow>             <mfrac linethickness="0">               <mi>n</mi>               <mi>k</mi>             </mfrac>             <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">               <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">)</mo>             </mrow>           </mrow>         </mrow>         <mspace width="thinmathspace"></mspace>         <msup>           <mi>p</mi>           <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">             <mi>k</mi>           </mrow>         </msup>         <mo stretchy="false">(</mo>         <mn>1</mn>         <mo>−<!-- − --></mo>         <mi>p</mi>         <msup>           <mo stretchy="false">)</mo>           <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">             <mi>n</mi>             <mo>−<!-- − --></mo>             <mi>k</mi>           </mrow>         </msup>         <mo>.</mo>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle \\\\mathbb {P} (X=k)={n \\\\choose k}\\\\,p^{k}(1-p)^{n-k}.}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cd69c7fb3898adc6df3a3eb754df01f454afd28" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:31.061ex; height:6.176ex;" alt="{\\\\displaystyle \\\\mathbb {P} (X=k)={n \\\\choose k}\\\\,p^{k}(1-p)^{n-k}.}"></span></dd></dl> Cette formule fait intervenir le coefficient binomial <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle {n \\\\choose k}}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">           <mrow>             <mrow class="MJX-TeXAtom-OPEN">               <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">(</mo>             </mrow>             <mfrac linethickness="0">               <mi>n</mi>               <mi>k</mi>             </mfrac>             <mrow class="MJX-TeXAtom-CLOSE">               <mo maxsize="2.047em" minsize="2.047em">)</mo>             </mrow>           </mrow>         </mrow>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle {n \\\\choose k}}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e8cc51538192fdf193790d4378c3a998a6b94262" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:4.816ex; height:6.176ex;" alt="{\\\\displaystyle {n \\\\choose k}}"></span> duquel provient le nom de la loi.  
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale">https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_binomiale</a>)"""@fr, """In probability theory and statistics, the binomial distribution with parameters n and p is the discrete probability distribution of the number of successes in a sequence of n independent experiments, each asking a yes–no question, and each with its own Boolean-valued outcome: success (with probability p) or failure (with probability q=1-p). A single success/failure experiment is also called a Bernoulli trial or Bernoulli experiment, and a sequence of outcomes is called a Bernoulli process; for a single trial, i.e., n = 1, the binomial distribution is a Bernoulli distribution. The binomial distribution is the basis for the popular binomial test of statistical significance. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution">https://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_distribution</a>)"""@en ;
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  skos:broader psr:-K9FXDR6F-N .