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  skos:prefLabel "algèbre de Lie"@fr, "Lie algebra"@en ;
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  skos:definition """En mathématiques, une algèbre de Kac-Moody est une algèbre de Lie, généralement de dimension infinie, pouvant être définie par des générateurs et des relations via une matrice de Cartan généralisée. Les algèbres de Kac-Moody tiennent leur nom de Victor Kac et de Robert Moody, qui les ont indépendamment découvertes. Ces algèbres sont une généralisation des algèbres semi-simples de Lie de dimension finie, et de nombreuses propriétés liées à la structure des algèbres de Lie, notamment son système de racines, ses représentations irréductibles, ses liens avec les variétés de drapeaux ont des équivalents dans le système de Kac-Moody. Une classe d'algèbres de Kac-Moody appelées algèbres de Lie affines est particulièrement importante en mathématiques et en physique théorique, et plus spécifiquement dans les théories conforme des champs et des systèmes complètement intégrables. Kac a trouvé une preuve élégante de certaines identités combinatoires, les identités de Macdonald, en se fondant sur la théorie des représentations des algèbres de Lie affines. Howard Garland et James Lepowsky démontrèrent quant à eux que les identités de Rogers-Ramanujan pouvaient être prouvées de façon similaire. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_de_Kac-Moody">https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_de_Kac-Moody</a>)"""@fr, """In mathematics, a Kac–Moody algebra (named for Victor Kac and Robert Moody, who independently and simultaneously discovered them in 1968) is a Lie algebra, usually infinite-dimensional, that can be defined by generators and relations through a generalized Cartan matrix. These algebras form a generalization of finite-dimensional semisimple Lie algebras, and many properties related to the structure of a Lie algebra such as its root system, irreducible representations, and connection to flag manifolds have natural analogues in the Kac–Moody setting. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Kac%E2%80%93Moody_algebra">https://en.wikipedia.org/wiki/Kac%E2%80%93Moody_algebra</a>)"""@en ;
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