@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
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  skos:prefLabel "elementary arithmetic"@en, "arithmétique élémentaire"@fr ;
  a skos:Concept ;
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psr:-C2PMC3WQ-Q
  skos:prefLabel "cross-multiplication"@en, "règle de trois"@fr ;
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  skos:definition """En mathématiques élémentaires, la <b>règle de trois</b> ou <b>règle de proportionnalité</b> ou <b>produit en croix</b> est une méthode mathématique permettant de déterminer une <i>quatrième proportionnelle</i>. Plus précisément, trois nombres <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">a</span>, <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">b</span> et <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">c</span> étant donnés, la règle de trois permet, à partir de l'égalité des produits en croix, de trouver le nombre <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">d</span> tel que <span class="texhtml">(<i>a</i>, <i>b</i>)</span> soit proportionnel à <span class="texhtml">(<i>c</i>, <i>d</i>)</span>. Ce nombre <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">d</span> vaut :<span style="display: block; margin-left:1.6em;"><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle d={\\\\dfrac {b\\	imes c}{a}}}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <mi>d</mi>         <mo>=</mo>         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">           <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">             <mfrac>               <mrow>                 <mi>b</mi>                 <mo>×<!-- × --></mo>                 <mi>c</mi>               </mrow>               <mi>a</mi>             </mfrac>           </mstyle>         </mrow>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle d={\\\\dfrac {b\\	imes c}{a}}}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/993738c3518f59517b4a8f119201b05de1c43de0" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:9.995ex; height:5.343ex;" alt="{\\\\displaystyle d={\\\\dfrac {b\\	imes c}{a}}}"></span>.</span> Elle tire son nom de la présence d'une opération qui implique trois nombres (<span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">a</span>, <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">b</span> et <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">c</span>). La règle de trois est une méthode pouvant être utilisée pour résoudre les problèmes de proportionnalité, comme les distances parcourues à vitesse constante en fonction du temps, le prix à payer en fonction du poids en économie domestique ou les problèmes de dosage en technique de laboratoire. Elle se retrouve notamment dans le calcul de pourcentages, dans la résolution de problèmes de conversion d’unités, en application du théorème de Thalès ou encore dans la caractérisation de la colinéarité de deux vecteurs du plan à l’aide de leurs coordonnées. La manière de présenter la règle de trois et la place qui lui est accordée dans l'enseignement français ont varié selon les époques. La question soulevée par son apprentissage est un point de discorde entre les tenants d'un enseignement fournissant des recettes et les tenants d'un enseignement présentant un savoir intelligible en construction.  
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_trois">https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_trois</a>)"""@fr, """In mathematics, specifically in elementary arithmetic and elementary algebra, given an equation between two fractions or rational expressions, one can <b>cross-multiply</b> to simplify the equation or determine the value of a variable. The method is also occasionally known as the "cross your heart" method because lines resembling a heart outline can be drawn to remember which things to multiply together. Given an equation like  <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle {\\rac {a}{b}}={\\rac {c}{d}},}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">           <mfrac>             <mi>a</mi>             <mi>b</mi>           </mfrac>         </mrow>         <mo>=</mo>         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">           <mfrac>             <mi>c</mi>             <mi>d</mi>           </mfrac>         </mrow>         <mo>,</mo>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle {\\rac {a}{b}}={\\rac {c}{d}},}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a0ff6874dc1cf43a9aaeee8c04ab480f45f02c91" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:7.863ex; height:4.843ex;" alt="{\\\\displaystyle {\\rac {a}{b}}={\\rac {c}{d}},}"></span></dd></dl> where <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">b</span> and <span class="texhtml mvar" style="font-style:italic;">d</span> are not zero, one can cross-multiply to get  <dl><dd><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle ad=bc\\\\quad {\\	ext{or}}\\\\quad a={\\rac {bc}{d}}.}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <mi>a</mi>         <mi>d</mi>         <mo>=</mo>         <mi>b</mi>         <mi>c</mi>         <mspace width="1em"></mspace>         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">           <mtext>or</mtext>         </mrow>         <mspace width="1em"></mspace>         <mi>a</mi>         <mo>=</mo>         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">           <mfrac>             <mrow>               <mi>b</mi>               <mi>c</mi>             </mrow>             <mi>d</mi>           </mfrac>         </mrow>         <mo>.</mo>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle ad=bc\\\\quad {\\	ext{or}}\\\\quad a={\\rac {bc}{d}}.}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e94edde847275b6b186ae4aad20c1c7f871f2dcb" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:22.083ex; height:5.509ex;" alt="{\\\\displaystyle ad=bc\\\\quad {\\	ext{or}}\\\\quad a={\\rac {bc}{d}}.}"></span></dd></dl> In Euclidean geometry the same calculation can be achieved by considering the ratios as those of similar triangles. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-multiplication">https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-multiplication</a>)"""@en ;
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-multiplication>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_trois> ;
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