@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .

psr:-VVTJ8P47-K
  skos:prefLabel "application linéaire"@fr, "linear map"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-BX545GQ6-L .

psr:-FNGRLNXL-K
  skos:prefLabel "rank-nullity theorem"@en, "théorème du rang"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-BX545GQ6-L .

psr:-KW813PNX-4
  skos:prefLabel "algèbre linéaire"@fr, "linear algebra"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-BX545GQ6-L .

psr:-KSXWNH06-H
  skos:prefLabel "matrix"@en, "matrice"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-BX545GQ6-L .

psr:-BX545GQ6-L
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-FNGRLNXL-K, psr:-KSXWNH06-H, psr:-VVTJ8P47-K, psr:-QKZ5BMSC-F ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Rang_(alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire)>, <https://en.wikipedia.org/wiki/Rank_(linear_algebra)> ;
  skos:inScheme psr: ;
  skos:prefLabel "rank"@en, "rang"@fr ;
  skos:definition """En algèbre linéaire :
<br/>- le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Par exemple, pour une famille de vecteurs linéairement indépendants, son rang est le nombre de vecteurs;
<br/>- le rang d'une application linéaire <i>f</i> de <i>E</i> dans <i>F</i> est la dimension de son image, qui est un sous-espace vectoriel de <i>F</i>. Le théorème du rang relie la dimension de <i>E</i>, la dimension du noyau de <i>f</i> et le rang de <i>f</i>;
<br/>- le rang d'une matrice est le rang de l'application linéaire qu'elle représente, ou encore le rang de la famille de ses vecteurs colonnes;
<br/>- le rang d'un système d'équations linéaires est le nombre d'équations que compte tout système échelonné équivalent. Il est égal au rang de la matrice des coefficients du système. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Rang_(alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire)">https://fr.wikipedia.org/wiki/Rang_(alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire)</a>)"""@fr, """In linear algebra, the rank of a matrix <i>A</i> is the dimension of the vector space generated (or spanned) by its columns. This corresponds to the maximal number of linearly independent columns of <i>A</i>. This, in turn, is identical to the dimension of the vector space spanned by its rows. Rank is thus a measure of the "nondegenerateness" of the system of linear equations and linear transformation encoded by <i>A</i>. There are multiple equivalent definitions of rank. A matrix's rank is one of its most fundamental characteristics. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Rank_(linear_algebra)">https://en.wikipedia.org/wiki/Rank_(linear_algebra)</a>)"""@en ;
  skos:broader psr:-KW813PNX-4 .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-QKZ5BMSC-F
  skos:prefLabel "system of linear equations"@en, "système d'équations linéaires"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:related psr:-BX545GQ6-L .