@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
@prefix skos: <http://www.w3.org/2004/02/skos/core#> .

psr:-B3GGSQMX-3
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-NB4Q73Q0-K, psr:-WTSG582B-D, psr:-D7VZQ60F-N, psr:-CDSQH02T-4, psr:-SN36SJFB-4, psr:-NHDPQMVR-B, psr:-BLKZZLW7-P, psr:-MK8TB7ZV-N, psr:-XZVXG5W0-T, psr:-BT5QN8SM-1, psr:-V9MG1LQ4-6, psr:-RSVD2K5W-N, psr:-ZKV383X1-T, psr:-C7167V5J-J, psr:-RV4CJFWZ-N, psr:-QG7QQCFS-L, psr:-S5KNMR6X-4, psr:-MFKJMBHF-G, psr:-MM595TBW-Z, psr:-WM9ZL6WW-M ;
  skos:inScheme psr: ;
  skos:exactMatch <https://en.wikipedia.org/wiki/Series_(mathematics)>, <https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_(math%C3%A9matiques)> ;
  skos:definition """In mathematics, a series is, roughly speaking, the operation of adding infinitely many quantities, one after the other, to a given starting quantity. The study of series is a major part of calculus and its generalization, mathematical analysis. Series are used in most areas of mathematics, even for studying finite structures (such as in combinatorics) through generating functions. In addition to their ubiquity in mathematics, infinite series are also widely used in other quantitative disciplines such as physics, computer science, statistics and finance. For a long time, the idea that such a potentially infinite summation could produce a finite result was considered paradoxical. This paradox was resolved using the concept of a limit during the 17th century. Zeno's paradox of Achilles and the tortoise illustrates this counterintuitive property of infinite sums: Achilles runs after a tortoise, but when he reaches the position of the tortoise at the beginning of the race, the tortoise has reached a second position; when he reaches this second position, the tortoise is at a third position, and so on. Zeno concluded that Achilles could never reach the tortoise, and thus that movement does not exist. Zeno divided the race into infinitely many sub-races, each requiring a finite amount of time, so that the total time for Achilles to catch the tortoise is given by a series. The resolution of the paradox is that, although the series has an infinite number of terms, it has a finite sum, which gives the time necessary for Achilles to catch up with the tortoise. 
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Series_(mathematics)">https://en.wikipedia.org/wiki/Series_(mathematics)</a>)"""@en, """En mathématiques, la notion de <b>série</b> permet de généraliser la notion de somme finie.
<br/>Étant donné une suite de terme général <span class="texhtml"><i>u<sub>n</sub></i></span>, étudier la <b>série de terme général <span class="texhtml"><i>u<sub>n</sub></i></span></b> c'est étudier la suite obtenue en prenant la somme des premiers termes de la suite <span class="texhtml">(<i>u<sub>n</sub></i>)</span>, autrement dit la suite de terme général <span class="texhtml"><i>S<sub>n</sub></i></span> défini par&nbsp;:
<br/>
<br/><center><span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle S_{n}=u_{0}+u_{1}+\\\\cdots +u_{n}=\\\\sum _{k=0}^{n}u_{k}}">
<br/>  <semantics>
<br/>    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<br/>        <msub>
<br/>          <mi>S</mi>
<br/>          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>            <mi>n</mi>
<br/>          </mrow>
<br/>        </msub>
<br/>        <mo>=</mo>
<br/>        <msub>
<br/>          <mi>u</mi>
<br/>          <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<br/>            <mn>0</mn>
<br/>          </mrow>
<br/>        </msub>
<br/>        <mo>+</mo>
<br/>        <msub>
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<br/>            <mn>1</mn>
<br/>          </mrow>
<br/>        </msub>
<br/>        <mo>+</mo>
<br/>        <mo>⋯<!-- ⋯ --></mo>
<br/>        <mo>+</mo>
<br/>        <msub>
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<br/>          </mrow>
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<br/>    <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle S_{n}=u_{0}+u_{1}+\\\\cdots +u_{n}=\\\\sum _{k=0}^{n}u_{k}}</annotation>
<br/>  </semantics>
<br/></math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/817a489b7dea2a8d710f25d4f9bc33c3777af764" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:33.561ex; height:7.009ex;" alt="{\\\\displaystyle S_{n}=u_{0}+u_{1}+\\\\cdots +u_{n}=\\\\sum _{k=0}^{n}u_{k}}"></span>.</center>
<br/>L'étude d'une série peut passer par la recherche d'une écriture simplifiée des sommes finies en jeu et par la recherche éventuelle d'une limite finie quand <span class="texhtml"><i>n</i></span> tend vers l'infini. Quand cette limite existe, la série est dite convergente, et la limite de la suite <span class="texhtml">(<i>S<sub>n</sub></i>)</span> est alors appelée <b>somme</b> de la série, et notée <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle \\\\sum _{k=0}^{+\\\\infty }u_{k}}">
<br/>  <semantics>
<br/>    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
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<br/>    <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle \\\\sum _{k=0}^{+\\\\infty }u_{k}}</annotation>
<br/>  </semantics>
<br/></math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cc7370c29da84487b8562f75ccbf911fd3539874" class="mwe-math-fallback-image-inline" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.171ex; width:6.16ex; height:7.343ex;" alt="{\\\\displaystyle \\\\sum _{k=0}^{+\\\\infty }u_{k}}"></span>.
<br/>Le calcul d'une somme finie ne pouvant pas toujours être simplifié, un certain nombre de méthodes permettent de déterminer la nature (convergence ou non) d'une série sans réaliser explicitement les calculs. Toutefois, certaines règles de calcul sur les sommes finies ne sont pas nécessairement conservées par cette notion de série, comme la commutativité ou l'associativité, c'est-à-dire la possibilité de permuter les termes de la suite ou de regrouper certains d'entre eux sans modifier ni la convergence ni la somme de la série.
<br/>La notion de série peut être étendue à des sommes infinies dont les termes <span class="texhtml"><i>u<sub>n</sub></i></span> ne sont pas nécessairement des nombres, mais par exemple des vecteurs, des fonctions ou des matrices. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_(math%C3%A9matiques)">https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_(math%C3%A9matiques)</a>)"""@fr ;
  skos:broader psr:-W6PNFRTC-L ;
  skos:prefLabel "série"@fr, "series"@en .

psr:-RV4CJFWZ-N
  skos:prefLabel "série alternée"@fr, "alternating series"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr: a skos:ConceptScheme .
psr:-RSVD2K5W-N
  skos:prefLabel "divergent series"@en, "série divergente"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-V9MG1LQ4-6
  skos:prefLabel "decimal representation"@en, "développement décimal"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-BLKZZLW7-P
  skos:prefLabel "série de Taylor"@fr, "Taylor series"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-S5KNMR6X-4
  skos:prefLabel "Lambert series"@en, "série de Lambert"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-NB4Q73Q0-K
  skos:prefLabel "problème de Bâle"@fr, "Basel problem"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-SN36SJFB-4
  skos:prefLabel "développement limité"@fr, "series expansion"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-BT5QN8SM-1
  skos:prefLabel "série géométrique"@fr, "geometric series"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-QG7QQCFS-L
  skos:prefLabel "série de Fourier"@fr, "Fourier series"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-WM9ZL6WW-M
  skos:prefLabel "fonction de Weierstrass"@fr, "Weierstrass function"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-MFKJMBHF-G
  skos:prefLabel "Laurent series"@en, "série de Laurent"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-MM595TBW-Z
  skos:prefLabel "convergence uniforme"@fr, "uniform convergence"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-WTSG582B-D
  skos:prefLabel "absolute convergence"@en, "convergence absolue"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-C7167V5J-J
  skos:prefLabel "test de condensation de Cauchy"@fr, "Cauchy condensation test"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-NHDPQMVR-B
  skos:prefLabel "rational zeta series"@en, "série zêta rationnelle"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-ZKV383X1-T
  skos:prefLabel "convergent series"@en, "série convergente"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-W6PNFRTC-L
  skos:prefLabel "calculus"@en, "calcul"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:narrower psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-CDSQH02T-4
  skos:prefLabel "série entière"@fr, "power series"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-XZVXG5W0-T
  skos:prefLabel "Eisenstein series"@en, "série d'Eisenstein"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-MK8TB7ZV-N
  skos:prefLabel "Dirichlet series"@en, "série de Dirichlet"@fr ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .

psr:-D7VZQ60F-N
  skos:prefLabel "série génératrice"@fr, "generating function"@en ;
  a skos:Concept ;
  skos:broader psr:-B3GGSQMX-3 .