@prefix psr: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR> .
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  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_constructible>, <https://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_number> ;
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  skos:definition """Un <b>nombre constructible</b> (sous-entendu <i>à la règle et au compas</i>) est la mesure d'une longueur associée à deux points constructibles à la règle (non graduée) et au compas. Ainsi, <span class="racine">√<span style="border-top:1px solid; padding:0 0.1em;">2</span></span> est un nombre constructible, mais ni <span class="racine"><sup style="margin-right: -0.5em; vertical-align: 0.8em;">3</sup>√<span style="border-top:1px solid; padding:0 0.1em;">2</span></span> ni <span class="texhtml">π</span> ne le sont.  C'est effectivement en termes de longueurs que pensaient les mathématiciens grecs et ceux qui, à leur suite, ont cherché à déterminer quels étaient les points et les nombres constructibles de cette façon.  Du temps de la mathématique grecque, on distinguait les problèmes dont les solutions ne faisaient intervenir que des droites et des cercles dans le plan, de ceux faisant intervenir d'autres procédés (utilisation de courbes dites « mécaniques » telles la spirale d'Archimède ou les conchoïdes, utilisation de coniques pour les problèmes dits solides…). Cette distinction est à la source de problèmes célèbres comme la quadrature du cercle, la trisection de l'angle et la duplication du cube. Les mathématiciens, jusqu'au <abbr class="abbr" title="17ᵉ siècle"><span class="romain">XVII</span><sup style="font-size:72%">e</abbr> siècle, n'accordaient aucune réalité concrète aux nombres négatifs. Il est cependant commode d'appliquer la définition, non seulement à des longueurs, mais également à des coordonnées de points constructibles. 
<br/>(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href="https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_constructible">https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_constructible</a>)"""@fr, """In geometry and algebra, a real number <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle r}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <mi>r</mi>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle r}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="r"></span> is <b>constructible</b> if and only if, given a line segment of unit length, a line segment of length <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle |r|}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">           <mo stretchy="false">|</mo>         </mrow>         <mi>r</mi>         <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">           <mo stretchy="false">|</mo>         </mrow>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle |r|}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33724ed2b4730b9b29dd9d08e8b216c539ed7dde" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:2.342ex; height:2.843ex;" alt="|r|"></span> can be constructed with compass and straightedge in a finite number of steps. Equivalently, <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle r}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <mi>r</mi>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle r}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="r"></span> is constructible if and only if there is a closed-form expression for <span class="mwe-math-element"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\\\\displaystyle r}">   <semantics>     <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">       <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">         <mi>r</mi>       </mstyle>     </mrow>     <annotation encoding="application/x-tex">{\\\\displaystyle r}</annotation>   </semantics> </math></span><img src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="r"></span> using only integers and the operations for addition, subtraction, multiplication, division, and square roots. The geometric definition of constructible numbers motivates a corresponding definition of <b>constructible points</b>, which can again be described either geometrically or algebraically. A point is constructible if it can be produced as one of the points of a compass and straight edge construction (an endpoint of a line segment or crossing point of two lines or circles), starting from a given unit length segment. Alternatively and equivalently, taking the two endpoints of the given segment to be the points (0, 0) and (1, 0) of a Cartesian coordinate system, a point is constructible if and only if its Cartesian coordinates are both constructible numbers.  Constructible numbers and points have also been called <b>ruler and compass numbers</b> and <b>ruler and compass points</b>, to distinguish them from numbers and points that may be constructed using other processes.
<br/>(Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_number">https://en.wikipedia.org/wiki/Constructible_number</a>)"""@en .