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  skos:broader mdl:-SBXH5K3V-4, mdl:-QP2X3V31-Q ;
  skos:hiddenLabel "équations de Barré de Saint-Venant"@fr, "équations en eaux peus profondes"@fr, "shallow water equations"@en, "Shallow water equation"@en, "Equation eaux peus profondes"@fr, "équations de Barré de Saint Venant"@fr, "Equation eau peu profonde"@fr, "équation de Barré de Saint Venant"@fr ;
  skos:altLabel "équation de Barré de Saint-Venant"@fr, "Shallow water system"@en, "Shallow water model"@en ;
  skos:prefLabel "shallow water equation"@en, "équation en eau peu profonde"@fr ;
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  skos:definition "The shallow-water equations (SWE) are a set of hyperbolic partial differential equations (or parabolic if viscous shear is considered) that describe the flow below a pressure surface in a fluid (sometimes, but not necessarily, a free surface). The shallow-water equations in unidirectional form are also called Saint-Venant equations, after Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant. The equations are derived from depth-integrating the Navier–Stokes equations, in the case where the horizontal length scale is much greater than the vertical length scale. Under this condition, conservation of mass implies that the vertical velocity scale of the fluid is small compared to the horizontal velocity scale. It can be shown from the momentum equation that vertical pressure gradients are nearly hydrostatic, and that horizontal pressure gradients are due to the displacement of the pressure surface, implying that the horizontal velocity field is constant throughout the depth of the fluid. Vertically integrating allows the vertical velocity to be removed from the equations. The shallow-water equations are thus derived. (Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Shallow_water_equations\" target=\"_blank\">https://en.wikipedia.org/wiki/Shallow_water_equations</a>)"@en, "Les écoulements quasi-unidimensionnels, par exemple ceux des cours d'eau, sont décrits par les équations de Barré de Saint-Venant obtenues par Adhémar Barré de Saint-Venant en 1871 et précisées en 1888. Par extension cette appellation a été étendue aux écoulements en eau peu profonde (en anglais shallow water) qui correspondent à des problèmes quasi-bidimensionnels. On les rencontre en géophysique par exemple pour décrire les courants de marée. À ces phénomènes sont associées des ondes (onde de Rossby, onde de Kelvin, onde de Poincaré, mascaret, tsunami, onde de crue) dont l'étude de certaines d'entre elles est antérieure à 1850. (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href=\"https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Barr%C3%A9_de_Saint-Venant\" target=\"_blank\">https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Barr%C3%A9_de_Saint-Venant</a>)"@fr ;
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  skos:prefLabel "équation aux dérivées partielles"@fr, "partial differential equation"@en ;
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  skos:prefLabel "mécanique des fluides"@fr, "fluid mechanics"@en ;
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