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  skos:definition "Creation operators and annihilation operators are mathematical operators that have widespread applications in quantum mechanics, notably in the study of quantum harmonic oscillators and many-particle systems. An annihilation operator (usually denoted a) lowers the number of particles in a given state by one. A creation operator (usually denoted a†) increases the number of particles in a given state by one, and it is the adjoint of the annihilation operator. In many subfields of physics and chemistry, the use of these operators instead of wavefunctions is known as second quantization. They were introduced by Paul Dirac. Creation and annihilation operators can act on states of various types of particles. For example, in quantum chemistry and many-body theory the creation and annihilation operators often act on electron states. They can also refer specifically to the ladder operators for the quantum harmonic oscillator. In the latter case, the raising operator is interpreted as a creation operator, adding a quantum of energy to the oscillator system (similarly for the lowering operator). They can be used to represent phonons. Constructing Hamiltonians using these operators has the advantage that the theory automatically satisfies the cluster decomposition theorem. (Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Creation_and_annihilation_operators\" target=\"_blank\">https://en.wikipedia.org/wiki/Creation_and_annihilation_operators</a>)"@en, "Les opérateurs de création et les opérateurs d'annihilation sont des opérateurs mathématiques qui ont des applications répandues en mécanique quantique, notamment dans l'étude des oscillateurs harmoniques quantiques et des systèmes à plusieurs particules. Un opérateur d'annihilation (désigné généralement par a) abaisse le nombre de particules à un état donné d'une unité. Un opérateur de création (généralement désigné par a†) augmente le nombre de particules dans un état donné d'une unité, et c'est l'adjoint de l'opérateur d'annihilation. Dans de nombreux sous-domaines de la physique et de la chimie, l'utilisation de ces opérateurs au lieu de fonctions d'onde est connue sous le nom de deuxième quantification. Ils ont été introduits par Paul Dirac. Les opérateurs de création et d'annihilation peuvent agir sur des états de différents types de particules. Par exemple, en chimie quantique et dans la théorie à plusieurs corps, les opérateurs de création et d'annihilation agissent souvent sur les états électroniques. Ils peuvent également se référer spécifiquement aux opérateurs d'échelle pour l'oscillateur harmonique quantique. Dans ce dernier cas, l'opérateur d'élévation est interprété comme un opérateur de création, ajoutant un quantum d'énergie au système d'oscillateur (de même pour l'opérateur de baisse). Ils peuvent être utilisés pour représenter les phonons. La construction d'hamiltoniens à l'aide de ces opérateurs a l'avantage que la théorie satisfait automatiquement le théorème de la décomposition du cluster.  (traduit depuis \"Wikipedia, The Free Encyclopedia\", <a href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/Creation_and_annihilation_operators\" target=\"_blank\">https://en.wikipedia.org/wiki/Creation_and_annihilation_operators</a>)"@fr ;
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