@prefix mdl: <http://data.loterre.fr/ark:/67375/MDL> .
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  skos:hiddenLabel "transformations de Bäcklunds"@fr, "Backlund transformation"@en, "Transformation Backlund"@fr ;
  skos:prefLabel "Bäcklund transformation"@en, "transformation de Bäcklund"@fr ;
  skos:related mdl:-QP2X3V31-Q ;
  skos:exactMatch <https://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_de_B%C3%A4cklund>, <https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A4cklund_transform> ;
  skos:definition "Les transformations de Bäcklund (nommées ainsi en référence au mathématicien suédois Albert Victor Bäcklund) sont un outil mathématique relatif aux équations aux dérivées partielles et à leurs solutions. Elles sont importantes notamment dans l'étude des solitons et des systèmes intégrables. De façon succincte, une transformation de Bäcklund est un système d'équations différentielles partielles du premier ordre, reliant deux fonctions, et dépendant souvent d'un paramètre supplémentaire. Il s'ensuit que chacune de ces deux fonctions est solution d'équations aux dérivées partielles ; chacune de ces fonctions est appelée transformation de Bäcklund de l'autre. Une transformation de Bäcklund peut faire intervenir deux solutions de la même équation ; auquel cas on parle de transformation de Bäcklund invariante. Grâce à une telle transformation (et en particulier, si elle dépend d'un paramètre), il est possible de déduire certaines propriétés des solutions de l'équation ; cependant, aucun moyen systématique n'est connu pour trouver des transformations de Bäcklund. (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, <a href=\"https://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_de_B%C3%A4cklund\" target=\"_blank\">https://fr.wikipedia.org/wiki/Transformation_de_B%C3%A4cklund</a>)"@fr, "In mathematics, Bäcklund transforms or Bäcklund transformations (named after the Swedish mathematician Albert Victor Bäcklund) relate partial differential equations and their solutions. They are an important tool in soliton theory and integrable systems. A Bäcklund transform is typically a system of first order partial differential equations relating two functions, and often depending on an additional parameter. It implies that the two functions separately satisfy partial differential equations, and each of the two functions is then said to be a Bäcklund transformation of the other. A Bäcklund transform which relates solutions of the same equation is called an invariant Bäcklund transform or auto-Bäcklund transform. If such a transform can be found, much can be deduced about the solutions of the equation especially if the Bäcklund transform contains a parameter. However, no systematic way of finding Bäcklund transforms is known. (Wikipedia, The Free Encyclopedia, <a href=\"https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A4cklund_transform\" target=\"_blank\">https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A4cklund_transform</a>)"@en ;
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  skos:altLabel "Bäcklund transform"@en ;
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  skos:prefLabel "équation aux dérivées partielles"@fr, "partial differential equation"@en ;
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  skos:prefLabel "differential geometry"@en, "géométrie différentielle"@fr ;
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