Passer au contenu principal

Accueil / Mathématiques (thésaurus)

Mathématiques (thésaurus)

algèbre > algèbre multilinéaire > application multilinéaire > forme multilinéaire > forme bilinéaire

Terme préférentiel

forme bilinéaire

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments. Autrement dit, étant donné un espace vectoriel $V$ sur un corps commutatif $K$ , il s'agit d'une application $f : V \times V \to K$ telle que, pour tous ${\\displaystyle x,y,z\\in V}$ et tous ${\\displaystyle \\alpha ,\eta \\in K}$ ,
${\\displaystyle f(\\alpha x+\eta y,\\;z)=\\alpha f(x,z)+\eta f(y,z);}$

${\\displaystyle f(x,\\;\\alpha y+\eta z)=\\alpha f(x,y)+\eta f(x,z).}$
Les formes bilinéaires sont naturellement introduites pour les produits scalaires. Les produits scalaires (sur les espaces vectoriels de dimension finie ou infinie) sont très utilisés, dans toutes les branches mathématiques, pour définir une distance.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Forme_bilin%C3%A9aire)

forme multilinéaire

inégalité 4/3 de Littlewood

bilinear form

anglais

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-X77F5QSS-2

Télécharger ce concept :

RDF/XML TURTLE JSON-LD Dernière modification le 18/10/2024