Concept information
Terme préférentiel
géométrie différentielle
Définition
-
En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés. La géométrie différentielle trouve sa principale application physique dans la théorie de la relativité générale où elle permet une modélisation d'une courbure de l'espace-temps.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9om%C3%A9trie_diff%C3%A9rentielle)
Concept générique
Concepts spécifiques
- analyse vectorielle
- calcul tensoriel
- conjecture de Willmore
- connexion
- courbe du chien
- dérivée covariante
- dérivée de Lie
- dérivée extérieure
- difféotopie
- espace tangent
- faisceau
- feuilletage
- fibré cotangent
- fibré tangent
- forme différentielle
- géométrie conforme
- géométrie de contact
- géométrie différentielle des courbes
- géométrie différentielle des surfaces
- géométrie parabolique
- géométrie riemannienne
- géométrie symplectique
- holonomie
- jet
- longueur d'un arc
- point d'inflexion
- point singulier d'une courbe
- produit intérieur
- système intégrable de Hitchin
- systole
- tangente
- tangente à une courbe
- tenseur
- théorème de Beez
- théorème de décomposition des 3-variétés
- théorème de Fenchel
- théorème de Frobenius
- théorème de Hilbert
- théorème de l'indice d'Atiyah-Singer
- théorème de Poincaré-Hopf
- théorème de Schur
- théorème des fonctions implicites
- théorème des quatre sommets
- transformation de Bäcklund
- variété différentielle
Traductions
-
anglais
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-V0G085HP-P
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