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Mathématiques (thésaurus)

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Concept information

nombre > théorie des nombres > théorie analytique des nombres > théorie additive des nombres > conjecture de Goldbach

Terme préférentiel

conjecture de Goldbach  

Définition

  • La conjecture de Goldbach est l'assertion mathématique qui s’énonce comme suit :
    Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers.
    Formulée en 1742 par Christian Goldbach, c’est l’un des plus vieux problèmes non résolus de la théorie des nombres et des mathématiques. Il partage avec l'hypothèse de Riemann et la conjecture des nombres premiers jumeaux le numéro 8 des problèmes de Hilbert, énoncés par celui-ci en 1900. La figure ci-contre montre les solutions de l’équation 2N = p + q représentées par des ronds, où 2N est un nombre pair entre 4 et 50, et p et q sont deux nombres premiers : les nombres 2N sont représentés par les lignes horizontales et les nombres premiers p et q sont représentés par les lignes inclinées rouges et bleues. La conjecture de Goldbach correspond au fait qu’aussi loin qu’on prolonge la figure vers le bas, toute ligne horizontale grise contiendra au moins un rond :
    4 = 2 + 2 (1 solution)
    6 = 3 + 3 (1 solution)
    8 = 3 + 5 (1 solution)
    10 = 3 + 7 = 5 + 5 (2 solutions)
    12 = 5 + 7 (1 solution)
    14 = 3 + 11 = 7 + 7 (2 solutions)
    50 = 19 + 31 = 13 + 37 = 7 + 43 = 3 + 47 (4 solutions)
    La conjecture de Goldbach est un cas particulier d’une conjecture liée à l’hypothèse H de Schinzel.
    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Goldbach)

Concept générique

Concepts associés

Traductions

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-S4F382PP-0

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Date de création 17/08/2023, dernière modification le 18/10/2024