: Mathématiques: fonction de Walsh

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fonction de Walsh

Les fonctions de Walsh, nommées d'après Joseph L. Walsh, sont un ensemble de fonctions qui forment une base hilbertienne de l'espace $L 2 ([0, 1])$ des fonctions de carré intégrable sur l'intervalle unité. Ces fonctions prennent uniquement les valeurs –1 et 1, sur des sous-intervalles définis par les fractions dyadiques. Elles sont utiles en électronique et d'autres applications en ingénierie. Les fonctions orthogonales de Walsh sont utilisées pour effectuer les transformées de Hadamard, qui sont très similaires aux sinusoïdales orthogonales employées dans le cadre de la transformée de Fourier. Les fonctions de Walsh partagent également des similitudes avec l'ondelette de Haar. Le système de Haar est toutefois préférable dans certaines situations où la localisation est nécessaire (alors que les fonctions de Walsh sont bornées) ou d'autres caractéristiques propres aux ondelettes doivent être respectées.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_Walsh)

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