: Mathématiques: image

théorie des ensembles > ensemble > image

image

En mathématiques, la notion d’image est reliée à la notion d’application avec plusieurs définitions distinctes.
Étant donné une application ${\\displaystyle f:E\ o F}$ :
- pour tout élément $x$ de $E$ , l’unique élément ${\\displaystyle f(x)}$ qui lui est relié dans $F$ est appelé image de $x$ par $f$ , et dans ce cas on dit que $x$ est un antécédent de ${\\displaystyle f(x)}$ par $f$
- l’ensemble des images des éléments de $E$ est appelé ensemble image de $f$ , ou simplement image de $f$ , et se note ${\\displaystyle \\operatorname {Im} (f)=\\left\\{f(x),x\\in E\ ight\\}}$ ;

- pour tout sous-ensemble

{\\displaystyle A\\subset E}

, l’image directe de

A

par

f

est l’ensemble des images des éléments de

A

par

f

{\\displaystyle f(A)=\\left\\{f(x),x\\in A\ ight\\}}

, autrement dit c’est l’ensemble des éléments de

F

qui ont au moins un antécédent par

f

.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Image_(math%C3%A9matiques))

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-KKP5D23F-1

RDF/XML TURTLE JSON-LD Dernière modification le 18/10/2024

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