: Mathématiques: racine d'un nombre

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racine d'un nombre

En mathématiques, une racine $n$ -ième d'un nombre $a$ est un nombre $b$ tel que $b n = a$ , où $n$ est un entier naturel non nul. Selon que l'on travaille dans l'ensemble des réels positifs, l'ensemble des réels ou l'ensemble des complexes, le nombre de racines $n$ -ièmes d'un nombre peut être 0, 1, 2 ou $n$ . Pour un nombre réel $a$ positif, il existe un unique réel $b$ positif tel que $b n = a$ . Ce réel est appelé la racine $n$ -ième de $a$ (ou racine n-ième principale de $a$ ) et se note $n \sqrt a$ avec le symbole radical ( $\sqrt$ ) ou $a 1/ n$ . La racine la plus connue est la racine carrée d'un réel. Cette définition se généralise pour $a$ négatif et $b$ négatif à condition que $n$ soit impair. Le terme de racine d'un nombre ne doit pas être confondu avec celui de racine d'un polynôme qui désigne la (ou les) valeur(s) où le polynôme s'annule.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_d%27un_nombre)

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