Concept information
Terme préférentiel
analyse fonctionnelle
Définition
-
L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions. Elle prend ses racines historiques dans l'étude des transformations telles que la transformation de Fourier et dans l'étude des équations différentielles ou intégro-différentielles. Le terme fonctionnelle trouve son origine dans le cadre du calcul des variations, pour désigner des fonctions dont les arguments sont des fonctions. Son emploi a été généralisé à de nouveaux domaines par le mathématicien et physicien italien Vito Volterra. Le mathématicien polonais Stefan Banach est souvent considéré comme le fondateur de l'analyse fonctionnelle moderne.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_fonctionnelle_(math%C3%A9matiques))
Concept générique
Concepts spécifiques
- algèbre de Banach
- algèbre d'opérateurs
- analyse fractionnaire
- application complètement positive
- application sous-linéaire
- calcul des variations
- convergence uniforme
- décomposition en valeurs singulières
- distribution
- égalité de Parseval
- ensemble polaire
- équation intégro-différentielle
- espace fonctionnel
- espace strictement convexe
- espace uniformément convexe
- fonctionnelle
- fonctionnelle de Minkowski
- fonction spéciale
- géométrie des nombres
- hyperplan d'appui
- inégalité de Bessel
- inégalité de Korn
- intérieur relatif
- mesure de Carleson
- opérateur
- produit de convolution
- série de Fourier
- théorème bipolaire
- théorème de Banach-Stone
- théorème de Hahn-Banach
- théorème de Krein-Milman
- théorème de la trace de Grothendieck
- théorème de projection orthogonale sur un convexe fermé
- théorème de prolongement de M. Riesz
- théorème de Riesz-Thorin
- théorème de Schur
- théorème du bicommutant de von Neumann
- théorie de l'approximation
- théorie spectrale
- transformée
Traductions
-
anglais
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-HX2VX066-P
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