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algèbre de Jordan

En algèbre générale, une algèbre de Jordan est une algèbre sur un corps commutatif, dans laquelle l'opération de multiplication interne, ${\\displaystyle (x,y)\ ightarrow (x\\cdot y)}$ $(x,y)\ ightarrow (x\\cdot y)$ a deux propriétés :
- elle est commutative, c’est-à-dire que ${\\displaystyle x\\cdot y=y\\cdot x,}$
- elle vérifie l'identité suivante, dite identité de Jordan : ${\\displaystyle (x\\cdot y)\\cdot (x\\cdot x)=x\\cdot (y\\cdot (x\\cdot x))}$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%A8bre_de_Jordan)