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matrice identité

En mathématiques, plus précisement en algèbre linéaire, une matrice identité ou matrice unité est une matrice carrée diagonale dont la diagonale principale est remplie de ${\\displaystyle 1}$ , et dont les autres coefficients valent ${\\displaystyle 0}$ . Elle peut s'écrire : ${\\displaystyle \\operatorname {diag} (1,\\ldots ,1)}$ La matrice identité de taille ${\\displaystyle n}$ se note ${\\displaystyle \\mathrm {I} _{n}}$ [N 1] : ${\\displaystyle \\mathrm {I} _{1}={\egin{pmatrix}1\\end{pmatrix}},\\ \\mathrm {I} _{2}={\egin{pmatrix}1&0\\\\0&1\\end{pmatrix}},\\ \\mathrm {I} _{3}={\egin{pmatrix}1&0&0\\\\0&1&0\\\\0&0&1\\end{pmatrix}},\\ \\cdots ,\\ \\mathrm {I} _{n}={\egin{pmatrix}1&0&\\cdots &0\\\\0&\\ddots &\\ddots &\\vdots \\\\\\vdots &\\ddots &\\ddots &0\\\\0&\\cdots &0&1\\end{pmatrix}}}$ Il est possible de noter les coefficients de la matrice identité d'ordre ${\\displaystyle n}$ avec le delta de Kronecker : ${\\displaystyle \\mathrm {I} =(\\delta _{ij})\\ }$ avec ${\\displaystyle \\ \\delta _{ij}=\\left\\{{\egin{matrix}1&{\\mbox{si }}i=j\\\\0&{\\mbox{si }}i\ eq j\\end{matrix}}\ ight.\\,}$
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_identit%C3%A9)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-C5Z50ZLJ-J

RDF/XML TURTLE JSON-LD Dernière modification le 18/10/2024

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