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algèbre > algèbre linéaire > rang

Terme préférentiel

rang  

Définition

  • En algèbre linéaire :
    - le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Par exemple, pour une famille de vecteurs linéairement indépendants, son rang est le nombre de vecteurs;
    - le rang d'une application linéaire f de E dans F est la dimension de son image, qui est un sous-espace vectoriel de F. Le théorème du rang relie la dimension de E, la dimension du noyau de f et le rang de f;
    - le rang d'une matrice est le rang de l'application linéaire qu'elle représente, ou encore le rang de la famille de ses vecteurs colonnes;
    - le rang d'un système d'équations linéaires est le nombre d'équations que compte tout système échelonné équivalent. Il est égal au rang de la matrice des coefficients du système.
    (Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Rang_(alg%C3%A8bre_lin%C3%A9aire))

Concept générique

Concepts associés

Traductions

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-BX545GQ6-L

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