Concept information
Terme préférentiel
forme sesquilinéaire
Définition
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En algèbre, une forme sesquilinéaire sur un espace vectoriel complexe E est une application de E × E dans ℂ, linéaire selon l'une des variables et semi-linéaire par rapport à l'autre variable. Elle possède donc une propriété de « un-et-demi » linéarité (cf. préfixe sesqui, qui signifie "dans un rapport de un et demi"). C'est l'équivalent complexe des formes bilinéaires réelles.
Les formes sesquilinéaires les plus étudiées sont les formes hermitiennes qui correspondent aux formes bilinéaires (réelles) symétriques. Parmi celles-ci, les formes hermitiennes définies positives permettent de munir E d'un produit scalaire et ouvrent à l'étude des espaces hermitiens, des espaces préhilbertiens complexes et des espaces de Hilbert.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Forme_sesquilin%C3%A9aire)
Concept générique
Traductions
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anglais
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-BM60WV5C-0
Equivalence exacte
en.wikipedia.org
fr.wikipedia.org
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