: Matemáticas: triangle de Pascal

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triangle de Pascal

En mathématiques, le triangle de Pascal est une présentation des coefficients binomiaux dans un tableau triangulaire. Il a été nommé ainsi en l'honneur du mathématicien français Blaise Pascal. Il est connu sous l'appellation « triangle de Pascal » en Occident, bien qu'il ait été étudié par d'autres mathématiciens, parfois plusieurs siècles avant lui, en Inde, en Perse (où il est appelé « triangle de Khayyam »), au Maghreb, en Chine (où il est appelé « triangle de Yang Hui »), en Allemagne et en Italie (où il est appelé « triangle de Tartaglia »). La construction du triangle est régie par la relation de Pascal :
${\\displaystyle {n \\choose k}={n-1 \\choose k-1}+{n-1 \\choose k}}$
pour tous entiers $n$ et $k$ tels que $0 < k < n$ [note 1]. Le triangle de Pascal peut être généralisé à d'autres dimensions. La version tridimensionnelle est appelée pyramide de Pascal ou tétraèdre de Pascal, tandis que les versions générales sont appelées simplexes de Pascal.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Triangle_de_Pascal)

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