Concept information
Término preferido
polynôme cyclotomique
Definición
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En mathématiques, plus précisément en algèbre commutative, le polynôme cyclotomique usuel associé à un entier naturel n est le polynôme unitaire dont les racines complexes sont les racines primitives n-ièmes de l'unité. Son degré vaut φ(n), où φ désigne la fonction indicatrice d'Euler. Il est à coefficients entiers et irréductible sur ℚ. Lorsqu'on réduit ses coefficients modulo un nombre premier p ne divisant pas n, on obtient un polynôme unitaire (également appelé polynôme cyclotomique) à coefficients dans le corps fini Fp, et dont les racines sont les racines primitives n-ièmes de l'unité dans la clôture algébrique de ce corps, mais qui n'est plus nécessairement irréductible. Pour tout entier m, le polynôme Xm – 1 est le produit des polynômes cyclotomiques associés aux diviseurs de m.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_cyclotomique)
Concepto genérico
En otras lenguas
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inglés
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-NZ181QB0-N
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