: Matemáticas: équation du second degré

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équation du second degré

En mathématiques, une équation du second degré, ou équation quadratique, est une équation polynomiale de degré 2, c'est-à-dire qu'elle peut s'écrire sous la forme : ${\\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}$ Dans cette équation, $x$ est l'inconnue les lettres $a$ , $b$ et $c$ représentent les coefficients, avec $a$ différent de 0. $a$ est le coefficient quadratique, $b$ est le coefficient linéaire, et $c$ est un terme constant où le polynome est défini sur ${\\displaystyle \\mathbb {R} }$ . Dans l'ensemble des nombres réels, une telle équation admet au maximum deux solutions, qui correspondent aux abscisses des éventuels points d'intersection de la parabole d'équation $y = ax 2 + bx + c$ avec l'axe des abscisses dans le plan muni d'un repère cartésien. La position de cette parabole par rapport à l'axe des abscisses, et donc le nombre de solutions (0, 1 ou 2) est donnée par le signe du discriminant. Ce dernier permet également d'exprimer facilement les solutions, qui sont aussi les racines de la fonction du second degré associée. Sur le corps des nombres complexes, une équation du second degré a toujours exactement deux racines distinctes ou une racine double. Dans l'algèbre des quaternions, une équation du second degré peut avoir une infinité de solutions.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_du_second_degr%C3%A9)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-LK8XNN3X-R

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