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suite de Padovan

La suite de Padovan est la suite d'entiers $(P n)$ définie par récurrence par :
${\\displaystyle P_{0}=P_{1}=P_{2}=1{\ ext{ et }}\ orall n\\in \\mathbb {N} \\quad P_{n+3}=P_{n+1}+P_{n}.}$
C'est une suite récurrente linéaire qui ressemble dans sa forme à la suite de Fibonacci, à une nuance près : la somme des termes de rang $n$ et $n$ + 1 ne donne pas le terme de rang $n$ + 2 mais celui de rang $n$ + 3. La suite porte le nom de l'architecte Richard Padovan et est associée au nombre plastique étudié par l'architecte puis moine Hans van der Laan. Le mathématicien Ian Stewart, dans ses Mathematical Recreations, évoque et étudie cette suite et lui attribue le nom de suite de Padovan. Le terme général de la suite de Padovan est lié aux trois racines du polynôme X³ – X – 1. Le quotient de deux termes consécutifs tend vers le nombre plastique.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Padovan)

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