: Mathematics: fonction de Conway en base 13

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fonction de Conway en base 13

La fonction de Conway en base 13, créée par le mathématicien britannique John H. Conway, est un contre-exemple extrême à la réciproque du théorème des valeurs intermédiaires. En effet, bien que cette fonction réelle f soit discontinue en tout point, elle vérifie la propriété des valeurs intermédiaires, c'est-à-dire que pour tous réels a, b et r tels que f(a) < r < f(b), il existe c entre a et b tel que f(c) = r. En réalité, la fonction vérifie une propriété bien plus forte que les deux précédentes : l'image par f de tout intervalle non trivial est R.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_de_Conway_en_base_13)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-XBCM5WH6-K

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