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Mathématiques (thésaurus)

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Preferred term

nombre de Kostka

En mathématiques, le nombre de Kostka ${\\displaystyle K_{\\lambda \\mu }}$ , paramétré par deux partition d'un entier ${\\displaystyle \\lambda }$ et ${\\displaystyle \\mu }$ , est un entier naturel qui est égal au nombre de tableaux de Young semi-standard de forme ${\\displaystyle \\lambda }$ et de poids ${\\displaystyle \\mu }$ . Ils ont été introduits par le mathématicien Carl Kostka dans ses études des fonctions symétriques,. Par exemple, si ${\\displaystyle \\lambda =(3,2)}$ et ${\\displaystyle \\mu =(1,1,2,1)}$ , le nombre de Kostka ${\\displaystyle K_{\\lambda \\mu }}$ compte le nombre de manières de remplir une collection de 5 cellules alignée à gauche, avec 3 cellules dans la première ligne et 2 dans la seconde, et contenant une fois les entiers 1 et 2, deux fois l'entier 3 et une fois l'entier 4. De plus, les entiers doivent être strictement croissants en colonne, et faiblement croissants en ligne. Les trois tableaux possibles sont montrés sur la figure, et on a donc ${\\displaystyle K_{(3,2)(1,1,2,1)}=3}$ .
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_de_Kostka)

polynôme de Kostka

Kostka number

English

URI

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-WDH948HN-H

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RDF/XML TURTLE JSON-LD Created 8/18/23, last modified 10/18/24