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loi de Skellam

En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Skellam est la loi de probabilité discrète de la différence de deux variables aléatoires indépendantes $N 1$ et $N 2$ de loi de Poisson de paramètres respectifs $μ 1$ et $μ 2$ . Cette loi est utilisée pour décrire la différence entre deux images d'un bruit quantique ou pour comparer les résultats sportifs lors d'égalité des points dans certains sports tels que le baseball, le hockey sur glace et le football. La fonction de masse de la loi de Skellam issue de deux lois de Poisson de paramètres $μ 1$ et $μ 2$ est donnée par :
${\\displaystyle f(k;\\mu _{1},\\mu _{2})=\\mathrm {e} ^{-(\\mu _{1}+\\mu _{2})}\\left({\\mu _{1} \\over \\mu _{2}}\ ight)^{k/2}I_{|k|}(2{\\sqrt {\\mu _{1}\\mu _{2}}})}$
où $I k$ est la fonction de Bessel modifiée de première espèce. Le nom de cette loi est issue du statisticien et biologiste John Gordon Skellam.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Skellam)

http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-S9QWSS3P-9

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