Concept information
Preferred term
polynôme de Legendre
Definition
-
En mathématiques et en physique théorique, les polynômes de Legendre constituent l'exemple le plus simple d'une suite de polynômes orthogonaux. Ce sont des solutions polynomiales Pn(x), sur l'intervalle x ∈ [–1, 1], de l'équation différentielle de Legendre :
- ,
dans le cas particulier où le paramètre n est un entier naturel.
(Wikipedia, L'Encylopédie Libre, https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_de_Legendre)
![{\\displaystyle {\ rac {\\mathrm {d} }{\\mathrm {d} x}}\\left[(1-x^{2}){\ rac {\\mathrm {d} }{\\mathrm {d} x}}P_{n}(x)\
ight]+n(n+1)\\,P_{n}(x)=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca5abe3da4707a5253fdff65fa1a417cf778c7b3)
Broader concept
In other languages
-
English
URI
http://data.loterre.fr/ark:/67375/PSR-Q321G8F8-C
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